Шаблон:Short description
Шаблон:Infobox mathematical statement
Шаблон:Transformation rules
In propositional logic, disjunction elimination[1][2] (sometimes named proof by cases, case analysis, or or elimination) is the valid argument form and rule of inference that allows one to eliminate a disjunctive statement from a logical proof. It is the inference that if a statement <math>P</math> implies a statement <math>Q</math> and a statement <math>R</math> also implies <math>Q</math>, then if either <math>P</math> or <math>R</math> is true, then <math>Q</math> has to be true. The reasoning is simple: since at least one of the statements P and R is true, and since either of them would be sufficient to entail Q, Q is certainly true.
An example in English:
- If I'm inside, I have my wallet on me.
- If I'm outside, I have my wallet on me.
- It is true that either I'm inside or I'm outside.
- Therefore, I have my wallet on me.
It is the rule can be stated as:
- <math>\frac{P \to Q, R \to Q, P \lor R}{\therefore Q}</math>
where the rule is that whenever instances of "<math>P \to Q</math>", and "<math>R \to Q</math>" and "<math>P \lor R</math>" appear on lines of a proof, "<math>Q</math>" can be placed on a subsequent line.
Formal notation
The disjunction elimination rule may be written in sequent notation:
- <math>(P \to Q), (R \to Q), (P \lor R) \vdash Q</math>
where <math>\vdash</math> is a metalogical symbol meaning that <math>Q</math> is a syntactic consequence of <math>P \to Q</math>, and <math>R \to Q</math> and <math>P \lor R</math> in some logical system;
and expressed as a truth-functional tautology or theorem of propositional logic:
- <math>(((P \to Q) \land (R \to Q)) \land (P \lor R)) \to Q</math>
where <math>P</math>, <math>Q</math>, and <math>R</math> are propositions expressed in some formal system.
See also
References
Шаблон:Reflist
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|