Шаблон:Short description
Шаблон:Distinguish
Файл:Euclid's Orchard.svg Plan view of one corner of Euclid's orchard, in which trees are labelled with the x co-ordinate of their projection on the plane Шаблон:Math .
In mathematics , informally speaking, Euclid's orchard is an array of one-dimensional "trees" of unit height planted at the lattice points in one quadrant of a square lattice .[1] More formally, Euclid's orchard is the set of line segments from Шаблон:Math to Шаблон:Math , where Шаблон:Mvar and Шаблон:Mvar are positive integers .
Файл:Euclid orchard trimetric.svg One corner of Euclid's orchard, blue trees visible from the origin
Файл:Euclid's Orchard (perspective).svg Perspective view of Euclid's orchard from the origin. Red trees denote rows two off the main diagonal.
The trees visible from the origin are those at lattice points Шаблон:Math , where Шаблон:Mvar and Шаблон:Mvar are coprime , i.e., where the fraction Шаблон:Math is in reduced form . The name Euclid's orchard is derived from the Euclidean algorithm .
If the orchard is projected relative to the origin onto the plane Шаблон:Math (or, equivalently, drawn in perspective from a viewpoint at the origin) the tops of the trees form a graph of Thomae's function . The point Шаблон:Math projects to
<math>\left ( \frac {x}{x+y}, \frac {y}{x+y}, \frac {1}{x+y} \right ).</math>
The solution to the Basel problem can be used to show that the proportion of points in the Шаблон:Tmath grid that have trees on them is approximately <math>\tfrac{6}{\pi^2}</math> and that the error of this approximation goes to zero in the limit as Шаблон:Mvar goes to infinity.[2]
See also
References
Шаблон:Reflist
External links
Шаблон:Math-hist-stub
Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное
Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
«Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.