Шаблон:Short description
In mathematics, the Feferman–Schütte ordinal Γ0 is a large countable ordinal.
It is the proof-theoretic ordinal of several mathematical theories, such as arithmetical transfinite recursion.
It is named after Solomon Feferman and Kurt Schütte, the former of whom suggested the name Γ0.[1]
There is no standard notation for ordinals beyond the Feferman–Schütte ordinal. There are several ways of representing the Feferman–Schütte ordinal, some of which use ordinal collapsing functions: <math>\psi(\Omega^\Omega)</math>, <math>\theta(\Omega)</math>, <math>\varphi_\Omega(0)</math>, or <math>\varphi(1,0,0)</math>.
Definition
The Feferman–Schütte ordinal can be defined as the smallest ordinal that cannot be obtained by starting with 0 and using the operations of ordinal addition and the Veblen functions φα(β). That is, it is the smallest α such that φα(0) = α.
Properties
This ordinal is sometimes said to be the first impredicative ordinal,[2][3] though this is controversial, partly because there is no generally accepted precise definition of "predicative". Sometimes an ordinal is said to be predicative if it is less than Γ0.
Any recursive path ordering whose function symbols are well-founded with order type less than that of <math>\Gamma_0</math> itself has order type <math><\Gamma_0</math>.[4]
References
- ↑ G. Takeuti, Proof Theory (1975, p.413)
- ↑ Kurt Schütte, Proof theory, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, Band 225, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1977, xii + 302 pp.
- ↑ Solomon Feferman, "Predicativity" (2002)
- ↑ N. Dershowitz, Termination of Rewriting (pp.98--99), Journal of Symbolic Computation (1987). Accessed 3 October 2022.
Шаблон:Refbegin
Шаблон:Refend
Шаблон:Countable ordinals
Шаблон:Settheory-stub
Шаблон:Number-stub
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|