Шаблон:Short description
Шаблон:Distinguish
In additive number theory , the Fermat polygonal number theorem states that every positive integer is a sum of at most Шаблон:Mvar [[Polygonal number|Шаблон:Mvar -gonal number]]s. That is, every positive integer can be written as the sum of three or fewer triangular numbers , and as the sum of four or fewer square numbers , and as the sum of five or fewer pentagonal numbers , and so on. That is, the Шаблон:Mvar -gonal numbers form an additive basis of order Шаблон:Mvar .
Examples Three such representations of the number 17, for example, are shown below:
17 = 10 + 6 + 1 (triangular numbers )
17 = 16 + 1 (square numbers )
17 = 12 + 5 (pentagonal numbers ). History Файл:Eureka Gauss.png Gauss's diary entry related to sum of triangular numbers (1796)The theorem is named after Pierre de Fermat , who stated it, in 1638, without proof, promising to write it in a separate work that never appeared.[1] Joseph Louis Lagrange proved the square case in 1770, which states that every positive number can be represented as a sum of four squares, for example, Шаблон:Nowrap .[1] Gauss proved the triangular case in 1796, commemorating the occasion by writing in his diary the line "ΕΥΡΗΚΑ! Шаблон:Nowrap ",[2] Disquisitiones Arithmeticae . For this reason, Gauss's result is sometimes known as the Eureka theorem .[3] Cauchy in 1813.[1] Шаблон:Harvtxt is based on the following lemma due to Cauchy:
For odd positive integers Шаблон:Mvar and Шаблон:Mvar such that Шаблон:Math and Шаблон:Math we can find nonnegative integers Шаблон:Mvar , Шаблон:Mvar , Шаблон:Mvar , and Шаблон:Mvar such that
Шаблон:Math and Шаблон:Math .
See also Notes Шаблон:Reflist
References Шаблон:Pierre de Fermat
Партнерские ресурсы Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное
Викиум - Онлайн-тренажер для мозга Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства. Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft. Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память. Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России. Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме. Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео. Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона. «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется. StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт. Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено. StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
