Шаблон:Short description
Шаблон:Refimprove
In mathematics and logic, an operation is finitary if it has finite arity, i.e. if it has a finite number of input values. Similarly, an infinitary operation is one with an infinite number of input values.
In standard mathematics, an operation is finitary by definition. Therefore, these terms are usually only used in the context of infinitary logic.
Finitary argument
A finitary argument is one which can be translated into a finite set of symbolic propositions starting from a finite[1] set of axioms. In other words, it is a proof (including all assumptions) that can be written on a large enough sheet of paper.
By contrast, infinitary logic studies logics that allow infinitely long statements and proofs. In such a logic, one can regard the existential quantifier, for instance, as derived from an infinitary disjunction.
History
Logicians in the early 20th century aimed to solve the problem of foundations, such as, "What is the true base of mathematics?" The program was to be able to rewrite all mathematics using an entirely syntactical language without semantics. In the words of David Hilbert (referring to geometry), "it does not matter if we call the things chairs, tables and beer mugs or points, lines and planes."
The stress on finiteness came from the idea that human mathematical thought is based on a finite number of principles Шаблон:Proveit and all the reasonings follow essentially one rule: the modus ponens. The project was to fix a finite number of symbols (essentially the numerals 1, 2, 3, ... the letters of alphabet and some special symbols like "+", "⇒", "(", ")", etc.), give a finite number of propositions expressed in those symbols, which were to be taken as "foundations" (the axioms), and some rules of inference which would model the way humans make conclusions. From these, regardless of the semantic interpretation of the symbols the remaining theorems should follow formally using only the stated rules (which make mathematics look like a game with symbols more than a science) without the need to rely on ingenuity. The hope was to prove that from these axioms and rules all the theorems of mathematics could be deduced. That aim is known as logicism.
Notes
Шаблон:Reflist
External links
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|
- ↑ The number of axioms referenced in the argument will necessarily be finite since the proof is finite, but the number of axioms from which these are chosen is infinite when the system has axiom schemes, e.g. the axiom schemes of propositional calculus.