Harary's generalized tic-tac-toe or animal tic-tac-toe is a generalization of the game tic-tac-toe, defining the game as a race to complete a particular polyomino on a square grid of varying size, rather than being limited to "in a row" constructions. It was devised by Frank Harary in March 1977, and is a broader definition than that of an m,n,k-game.
Harary's generalization does not include tic-tac-toe itself, as diagonal constructions are not considered a win.
Like many other two-player games, strategy stealing means that the second player can never win. All that is left to study is to determine whether the first player can win, on what board sizes he may do so, and in how many moves it will take.
Results
Square boards
Let b be the smallest size square board on which the first player can win, and let m be the smallest number of moves in which the first player can force a win, assuming perfect play by both sides.[1][2][3]
- monomino: b = 1, m = 1
- domino: b = 2, m = 2
- I-tromino: b = 4, m = 3
- V-tromino: b = 3, m = 3
- I-tetromino: b = 7, m = 8
- L-tetromino: b = 4, m = 4
- O-tetromino: The first player cannot win
- T-tetromino: b = 5, m = 4
- Z-tetromino: b = 3, m = 5
- F-pentomino: The first player cannot win
- I-pentomino: The first player cannot win
- L-pentomino: b = 7, m = 10
- N-pentomino: b = 6, m = 6
- P-pentomino: The first player cannot win
- T-pentomino: The first player cannot win
- U-pentomino: The first player cannot win
- V-pentomino: The first player cannot win
- W-pentomino: The first player cannot win
- X-pentomino: The first player cannot win
- Y-pentomino: b = 7, m = 9
- Z-pentomino: The first player cannot win
- All hexominoes (with a possible exception of the N-hexomino, which is still currently unsolved, may have b = 15 and m = 13): The first player cannot win
- All heptominoes and above: The first player cannot win
References
Шаблон:Reflist
- Шаблон:Citation
- Gardner, Martin. The Colossal Book of Mathematics: Classic Puzzles, Paradoxes, and Problems: Number Theory, Algebra, Geometry, Probability, Topology, Game Theory, Infinity, and Other Topics of Recreational Mathematics. 1st ed. New York: W. W. Norton & Company, 2001. 286-311.
Шаблон:Tic-Tac-Toe
| Партнерские ресурсы |
|---|
| Криптовалюты |
|
|---|
| Магазины |
|
|---|
| Хостинг |
|
|---|
| Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
|---|
