Английская Википедия:Harmonic scale
The harmonic scale is a "super-just" musical scale allowing extended just intonation, beyond 5-limit to the 19th harmonic (Шаблон:Audio), and free modulation through the use of synthesizers. Transpositions and tuning tables are controlled by the left hand on the appropriate note on a one-octave keyboard.[1]
For example, if the harmonic scale is tuned to a fundamental of C, then harmonics 16–32 are as follows:
| Notation | Harmonics[2] | Cents | ||
|---|---|---|---|---|
| C | C | C | Шаблон:Audio | 0 |
| CШаблон:Music | CШаблон:MusicШаблон:Music | DШаблон:Music | Шаблон:Audio | 104.96 |
| D | D | DШаблон:Music | Шаблон:Audio | 203.91 |
| EШаблон:Music | EШаблон:MusicШаблон:Music | EШаблон:Music | Шаблон:Audio | 297.51 |
| EШаблон:Music | EШаблон:Music | EШаблон:Music | Шаблон:Audio | 386.31 |
| F | FШаблон:MusicШаблон:Music | FШаблон:Music | Шаблон:Audio | 470.78 |
| FШаблон:Music | FШаблон:Music | FШаблон:MusicШаблон:Music | Шаблон:Audio | 551.32 |
| G | G | G | Шаблон:Audio | 701.96 |
| AШаблон:Music | AШаблон:MusicШаблон:Music | AШаблон:MusicШаблон:Music | Шаблон:Audio | 840.53 |
| AШаблон:Music | AШаблон:MusicШаблон:Music | AШаблон:Music | Шаблон:Audio | 905.87 |
| BШаблон:Music | BШаблон:MusicШаблон:Music | BШаблон:MusicШаблон:Music | Шаблон:Audio | 968.83 |
| BШаблон:Music | BШаблон:Music | BШаблон:MusicШаблон:Music | Шаблон:Audio | 1088.27 |
| C' | C' | C' | Шаблон:Audio | 1200 |
Some harmonics are not included:[1] 23, 25, 29, & 31. The 21st is a natural seventh above G, but not a great interval above C, and the 27th is a just fifth above D. Шаблон:Audio
It was invented by Wendy Carlos and used on three pieces on her album Beauty in the Beast (1986): Just Imaginings, That's Just It, and Yusae-Aisae. Versions of the scale have also been used by Ezra Sims, Franz Richter Herf and Gosheven.[3]
Number of notes
Though described by Carlos as containing "144 [= 122] distinct pitches to the octave",[4] the twelve scales include 78 Шаблон:Nowrap notes per octave.
Technically there should then be duplicates and thus 57 Шаблон:Nowrap pitches Шаблон:Nowrap. For example, a perfect fifth above G (D) is the major tone above C.
References
External links
- "Wendy Carlos Harmonic scale", Microtonal-Synthesis.com.
Шаблон:Musical tuning Шаблон:Scales Шаблон:Wendy Carlos
- ↑ 1,0 1,1 Milano, Dominic (November 1986). "A Many-Colored Jungle of Exotic Tunings", Keyboard.
- ↑ Benson, Dave (2007). Music: A Mathematical Offering, p. 212. Шаблон:ISBN.
- ↑ Шаблон:Citation
- ↑ Шаблон:Citation
