Родилась 8 июня 1833 года в городе Москве. Дочь купца 2-й гильдии, табачного фабриканта А. Б. Мусатова.
24 апреля 1849 года вышла замуж за А. И. Абрикосова и принесла ему 5 000 рублей в качестве приданого. Мать 22 детей из которых 17 выжили. Владела двумя доходными домами в Большом и Малом Успенских переулках[1]. Активно занималась благотворительной деятельностью. С 1877 по 1886 годы жертвовала «Комитету по оказанию помощи семьям убитых и раненых в войне с Турцией». Являлась одним из попечителей нескольких ремесленных училищ и московских больниц, в том числе детской Морозовской больницы. Пожертвовала 100 000 рублей на модернизацию здания Московской консерватории. Основала несколько приютов для бездомных. По её инициативе при фабрике «Товарищества А. И. Абрикосова и Сыновья» был открыт бесплатный детский сад. В 1889 году она учредила первый в Москве бесплатный родильный приют и женскую лечебницу с «постоянными кроватями А. А. Абрикосовой». За год в медицинском учреждении принимали более 200 пациенток. Посещая лечебницу и приют, Агриппина Абрикосова каждый раз приносила подарки пациенткам и бездомным.
В 1902 году по завещанию А. А. Абрикосовой Москве перешло сто тысяч рублей для организации нового бесплатного родильного дома. Строительство началось в 1903 году на Миусской площади по проекту архитектора Иллариона Александровича Иванова-Шица. В мае 1906 года родильный дом на 51 койку был открыт. На строительство было затрачено более 200 000 рублей. Московская городская управа приняла решение официально присвоить новому родильному приюту имя Агриппины Александровны Абрикосовой. После Октябрьской революции — переименован в роддом им. Н. К. Крупской. Родильному дому вернули имя его учредительницы лишь в 1994 году. В 1996 году на фасаде здания установлена мемориальная доска. В 2012 году роддом был закрыт.
