Русская Википедия:Автомодельное решение

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Автомодельное решение — такое решение некоторой системы или уравнения двух независимых переменных, в которое независимые переменные <math>x</math> и <math>t</math> входят не произвольным образом, а лишь в комбинации

<math> \begin{cases} \xi = \frac{x}{t^a} \\ f(x, t) = f(\xi), \end{cases} </math>

• <math>\xi</math> — автомодельная переменная
• <math>f</math> — любая функция исходной системы или уравнения

Получить нужную комбинацию переменных для поиска автомодельного решения позволяют методы теории размерностей, в частности П-теорема.

Применение

В теории пограничного слоя в гидроаэродинамике встречаются автомодельные решения.

См. также

• Задача Римана
• Метод Годунова