Русская Википедия:Аксиома Мартина

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Аксиома Мартина — утверждение о достаточных условиях существования ультрафильтра на булевой алгебре, является следствием континуум-гипотезы. Широко используется в общей топологии и теории множеств.

Формулировка: если <math>B</math> — булева алгебра, удовлетворяющая условию счётности цепей, и <math>F</math> — семейство подмножеств <math>B</math>, такое, что <math>| F | < 2^{\aleph_{0}}</math>, то существует <math>F</math> — полный ультрафильтр <math>G</math> на <math>B</math>. (Частично упорядоченное множество <math>( P, < )</math> удовлетворяет условию счётности цепей, если каждое множество попарно несовместимых элементов <math>P</math> имеет мощность счётного множества.)

Литература

• Йех Т. Теория множеств и метод форсинга. — М.: Мир, 1973. — С. 101—110;