Русская Википедия:Акустический спектр
Акусти́ческий спектр (спектр звука) — совокупность гармонических колебаний, на которые можно разложить конкретную звуковую волну[1]. Задаётся функцией частоты <math>\nu</math> или длины волны <math>\lambda</math> и выражает относительную роль разных частот или длин упругих волн в изучаемом звуке, то есть показывает, в какой мере в акустическом сигнале присутствуют ультразвуковые, слышимые и т.д. волны. С точностью до нормировки такая функция совпадает с плотностью распределения величины <math>\nu</math> или <math>\lambda</math>. Возможные другие названия данной функции — спектральная плотность звуковой энергии или спектральная плотность звуковой мощности. Аналогичное понятие для электромагнитных волн именуется спектральной плотностью излучения.
Физически, акустический спектр выражает либо энергию упругих колебаний в единице объёма среды, либо переносимую звуковой волной через единичную площадку мощность, приходящиеся на единичный ингервал по <math>\nu</math> или по <math>\lambda</math> и усреднённые по достаточно большому промежутку времени. Например, если аргументом выбрана частота <math>\nu</math>, то спектр — это
- <math><\frac{dW}{dVd\nu}>\quad</math> или <math>\quad <\frac{dP}{dSd\nu}></math>.
Соответственно, размерность спектра есть размерность объёмной плотности энергии или поверхностной плотности мощности, делённая на размерность частоты: (Дж/м3)/Гц или (Вт/м2)/Гц, а если в качестве аргумента взять длину волны то: (Дж/м3)/м или (Вт/м2)/м. Нередко спектры приводят в безразмерных относительных единицах. Общепринятого «значка» для обозначения спектра, не существует.
Для определённости далее обсуждается спектр в виде <math><dP/dSd\nu></math>. Если проинтегрировать его по частоте звука, получится интенсивность <math>I</math>.
В ряде случаев спектр содержит один или несколько острых узких пиков. Скажем, для монохроматической волны частоты <math>\nu_1</math> её спектр есть <math>I_1\cdot\delta(\nu-\nu_1)</math> (<math>\delta</math> — дельта-функция), а для суммы монохроматических волн — сумма слагаемых такого вида. Тогда вместо функции могут быть просто перечислены пары «частота—интенсивность» <math>(\nu_1,\,I_1)</math>, <math>(\nu_2,\,I_2)</math> и далее, дающие полное представление о составе конкретного звука. При построении дискретного спектра в относительных единицах по вертикали могут откладываться как интенсивности, так и амплитуды звукового давления <math>A_1</math>, <math>A_2</math>,.., при этом <math>A_1^2:A_2^2:A_3^2:.. = I_1:I_2:I_3:..</math>. Подобные дискретные (линейные) акустические спектры характерны для музыкальных звуков различных инструментов. При этом ряд частот обычно выглядит как последовательность <math>\nu_1</math>, <math>2\nu_1</math>, <math>3\nu_1</math>,.., где первый элемент <math>\nu_1</math> задаёт основной тон, а остальные являются обертонами; набор их интенсивностей <math>I_1,\,I_2,\,</math>... формирует тембр инструмента[2].
Природные шумы, например шум моря, напротив, характеризуются широким размытым акустическим спектром. Непрерывный акустический спектр обычно также имеют производственные шумы, их спектральный анализ важен в гигиене труда[3].
Примечания
- ↑ Статья Спектр звука Шаблон:Wayback в Большой российской энциклопедии (2004).
- ↑ Шаблон:YouTube
- ↑ См. статью Акустический спектр Шаблон:Wayback в Российской энциклопедии по охране труда. — М.: НЦ ЭНАС. Под ред. В. К. Варова, И. А. Воробьева, А. Ф. Зубкова, Н. Ф. Измерова. 2007.
