Александр Вюртембергский — сын герцога Вильгельма Фридриха Вюртембергского, брата короля Вюртемберга Фридриха I, и его супруги Вильгельмины фон Тундерфельдт-Родис. Родился в Дании, где его отец состоял на военной службе. Получил военное образование, служил в звании подполковника в 3-м вюртембергском кавалерийском полку в Эслинген-ам-Неккар.
Его летней резиденцией служил местный замок в Зерахе. К себе в гости Александр приглашал таких поэтов как Эмма Ниндорф, Густав Шваб, Теобальд Кернер, Юстинус Кернер, Людвиг УландГерман Курц. Эти поэтические встречи получили название «Зерахский поэтический кружок». Дружеские и доверительные отношения у Александра Вюртембергского сложились с поэтом Николаусом Ленау.
В 1832 году Александр женился на графине Фештетич, проживал попеременно в Австрии и Вюртемберге.
Зиму 1843—1844 года провёл в Италии по состоянию здоровья, затем по рекомендации врачей выехал на лечение в Вильдбад, где умер от инсульта. Похоронен в штутгартской монастырской церкви. В его творческом наследии — лирический сборник «Голоса времени», неоконченная пьеса и переписка с графиней Марией фон Таубенгейм и Карлом Кристианом Фридрихом Векхерлином.