Альтернатива Титса — теорема о строении конечно порожденных линейных групп. Названа в честь Жака Титса.
Формулировка
Пусть <math>G</math> конечно порождённая линейная группа над некоторым полем.
Тогда для <math>G</math> выполняется в точности одно из следующих утверждений
Следствия
Вариации и обобщения
Говорят, что группа <math>G</math> удовлетворяет альтернативе Титса, если для каждая подгруппы <math>H<G</math> почти разрешима или содержит неабелеву свободную подгруппу.
Иногда в определении дополнительно предполагают, что <math>H</math> конечно порождена.
Примеры групп, удовлетворяющих альтернативе Титса, включают линейные группы, а также:
Примеры групп, не удовлетворяющих альтернативе Титса:
О доказательстве
В доказательстве рассматривают замыкание <math>\bar G</math> группы <math>G</math> в топологии Зарисского.
Если <math>\bar G</math> разрешима, то и группа <math>G</math> разрешима.
В противном случае переходят к рассмотрению образа <math>G</math> в компоненте Леви <math>\bar G</math>.
Если она некомпактна, то Шаблон:Iw завершает доказательство.
Если она компактна, то либо все собственные значения элементов в образе <math>G</math> корни единицы, а значит, образ <math>G</math> конечен,
или можно найти вложение, для которого применима пинг-понг лемма.
См. также
Примечания
Шаблон:Reflist
Ссылки
| Партнерские ресурсы |
|---|
| Криптовалюты |
|
|---|
| Магазины |
|
|---|
| Хостинг |
|
|---|
| Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
|---|
