Русская Википедия:Апертурный синтез
Апертурный синтез — интерференционный метод радионаблюдений, позволяющий получать на небольших радиотелескопах, разнесенных в пространстве, высокое угловое разрешение. Широко применяется в радиолокации и радиоастрономии.
Одиночный радиотелескоп с параболической антенной имеет предельную разрешающую способность
- <math>\theta_{min} = \frac{\lambda}{d} </math>,
где <math>\lambda</math> — длина волны, <math>d</math> — диаметр апертуры. Крупнейшие радиотелескопы (диаметром до 100 м на сантиметровых волнах) дают разрешение в несколько угловых секунд. Для сравнения, в оптике такое же разрешение позволяет получить любительский 10-см рефлектор. Однако система из двух радиотелескопов, работающих в режиме радиоинтерферометра, обладает разрешением, обратно пропорциональным не размеру антенн, а расстоянию между ними.
История
Основные понятия
В радиоастрономии обычно оперируют понятием потока излучения <math>S(\theta,\varphi)</math> или антенной температурой <math>T_a(\theta,\varphi)</math>. Обе эти величины характеризуют количество энергии, приходящее от исследуемого источника. Однако возможен формализм как пространственных координат <math>(\theta,\varphi)</math>, так и пространственных частот <math>(u,v)</math>. Переход от одного формализма к другому осуществляется преобразованием Фурье:
- <math>\hat{T}_a(u,v)=\int\int\limits_{-\infty}^{\infty}T_a(\theta,\varphi)e^{-i2\pi(\theta u+ \varphi v)}\,d\theta d\varphi</math>.
Последовательный синтез
Предположим, имеется две антенны, расстояние (база) между которыми может меняться до некоторого предельного <math>D_{max}</math>. Если эти две антенны навести на один объект, то излучение объекта создаст на их приемниках напряжения <math>V_1(t)</math> и <math>V_2(t)</math>. При этом <math>V_1(t)</math> и <math>V_2(t)</math> это один и тот же сигнал, только сдвинутый на время прохождения добавочного расстояния (см. илл.). Доказано[1], что взаимнокорреляционная функция этих сигналов будет связана с антенной температурой:
- <math>K(u,v) = \frac{\overline{V_1\cdot V_2^*}}{\overline{V_1\cdot V_1^*}} = \frac{\iint T_a(\theta,\varphi)e^{-i2\pi(\theta u+ \varphi v)}\,d\theta d\varphi}{\iint T_a d\theta d\varphi} = \frac{\hat{T}_a(u,v)}{P_0} </math>,
причем из свойств преобразования Фурье следует:
- <math>\frac{1}{2\Delta \theta} = u_{max} \equiv \frac{D_{max}}{\lambda}</math>
- <math>\theta_s=\frac{1}{2\Delta u}=\frac{1}{2\cdot(\Delta D /\lambda)}</math>,
где <math>\Delta \theta</math> — угловое разрешение интерферометра, <math>\theta_s</math> — угловые размеры источника, <math>D_{max}</math> — максимально допустимая база, <math>\Delta D</math> — шаг при смене баз. Таким образом одно наблюдение на таком интерферометре позволяет получить одну точку на uv-плоскости. После того, как все необходимые точки получены, с помощью обратного фурье-преобразования можно восстановить изображение объекта <math>T_a(\theta,\varphi)</math>.
Параллельный синтез
В принципе для осуществления синтеза достаточно даже двух антенн. Но для протяжённых источников шаг изменения баз может оказаться слишком малым и для заполнения uv-плоскости понадобится много часов. Если источник имеет переменность на меньших масштабах времени, то она не будет выявлена. Однако, если взять N антенн и расположить их в форме креста на необходимом расстоянии <math>\Delta D</math> друг от друга, то уже после одного наблюдения вся uv-плоскость окажется заполненной, так как попарная корреляция даст все необходимые базы. Такая схема называется крестом Миллса.
См. также
Примечания
Литература
Ссылки
- Физическая Энциклопедия (Phys.Web.Ru)
- Статья о кресте Миллса «The Flowering of Fleurs» Шаблон:Ref-en
