Русская Википедия:Аффинная система координат

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Файл:E1 e2 .png

Точка М на аффинной плоскости.

Аффи́нная систе́ма координа́т (от Шаблон:Lang-lat «соприкасающийся, близкий, смежный»), также косоуго́льная система координат — прямолинейная система координат в аффинном пространстве.

В <math>n</math>-мерном пространстве она задаётся упорядоченной системой линейно независимых векторов <math>\vec{e}_1,\;\ldots,\;\vec{e}_n</math>, выходящих из одной точки <math>O</math>. Аффинными координатами точки <math>M</math> называют такие числа <math>x_i</math>, что

<math>\vec{OM}=x_1\vec{e}_1+\ldots+x_n\vec{e}_n.</math>

Tочку <math>O</math> и систему векторов <math>\vec{e}_1,\;\ldots,\;\vec{e}_n</math> называют репером или аффинным базисом; прямые, проходящие через вектора <math>\vec{e}_1,\;\ldots,\;\vec{e}_n</math> — координатными осями.

На аффинной плоскости <math>(n=2)</math> координату <math>x_1</math> называют абсциссой, а <math>x_2</math> — ординатой точки <math>M</math>. В пространстве же координаты точки называют её абсциссой, ординатой и аппликатой. Аналогичным образом именуют и координатные оси.