Русская Википедия:Ахиллес и черепаха

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Значения Ахилле́с и черепа́ха — одна из апорий древнегреческого философа Зенона Элейского (V век Шаблон:Донэ). Споры вокруг этой и других апорий Зенона насчитывают более двух тысячелетий и продолжаются в наши дни (см. краткий список литературы).

Современная формулировка

Файл:Zeno Achilles Paradox.png
Ахиллес и черепаха — движение никогда не закончится

Быстроногий Ахиллес никогда не догонит неторопливую черепаху, если в начале движения черепаха находится впереди Ахиллеса. Шаблон:Начало цитаты Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху. Шаблон:Конец цитаты

История

Самая ранняя (из дошедших до наших дней) формулировка данной апории приведена в «Физике» АристотеляШаблон:Sfn: Шаблон:Начало цитаты Второй [аргумент Зенона] называется «Ахиллес». В нём говорится, что медлительнейшее – когда оно бежит – никогда не будет догнано быстрейшим. Ибо прежде, чем это может произойти, необходимо, чтобы преследователь прибыл в то место, откуда стартовал преследуемый; так что необходимо, чтобы более медленный всегда был несколько впереди. Шаблон:Конец цитаты

Диоген Лаэртский считал автором этой знаменитой апории Парменида, учителя Зенона[1]. Черепаха как персонаж вставлена позднейшими комментаторами (Симпликием и Фемистием), в тексте апории, приведенном в «Физике» Аристотеля, быстроногий Ахиллес догоняет другого бегуна.

Данная апория — парная по отношению к другой зеноновской апории, «Дихотомии», которая, наоборот, доказывает, что движение никогда не начнётся.

Образ Ахиллеса (Ахилла) в апории взят из «Илиады», где герой Ахиллес неоднократно именуется «быстроногим». Сюжет апории напоминает безуспешную погоню Ахилла за Гектором (глава 22): <poem> 

 188. Гектора ж, в бегстве преследуя, гнал Ахиллес непрестанно.
       Словно как пёс по горам молодого гонит оленя.<…>
 199. Словно во сне человек изловить человека не может,
       Сей убежать, а другой уловить напрягается тщетно, —
       Так и герои, ни сей не догонит, ни тот не уходит.

</poem>

Разрешение апории

Довольно часто появлялись (и продолжают появляться) попытки математически опровергнуть рассуждения Зенона и тем самым «закрыть тему». Например, построив ряд из уменьшающихся интервалов для апории «Ахиллес и черепаха», можно легко доказать, что он сходится, так что Ахиллес обгонит черепаху. В этих «опровержениях», однако, подменяется суть спора. В апориях Зенона речь идёт не о математической модели, а о реальном движении, и поэтому бессмысленно ограничить анализ парадокса внутриматематическими рассуждениями — ведь Зенон как раз и ставит под сомнение применимость к реальному движению идеализированных математических понятий[1]Шаблон:Sfn[2].

Серьёзные исследования апорий Зенона рассматривают физическую и математическую модели совместно. Одно из возможных объяснений апории: ложность представления о бесконечной делимости расстояния и времени. См. подробнее статью Апории Зенона#Современная трактовка.

Апория в литературе и искусстве

  • Спору Зенона с Антисфеном посвящено стихотворение Пушкина «Движение».
  • Льюис Кэрролл написал диалог с логическими загадками под названием «Что Черепаха сказала Ахиллесу?»[3].
  • Лев Толстой в III томе эпопеи «Война и мир» (начало 3-й части) пересказывает парадокс про Ахиллеса и черепаху и предлагает своё толкование: нельзя разделять непрерывное движение на «отдельные единицы» (вероятно, имеются в виду точки). Далее Толстой, по аналогии, рассуждает о роли отдельной личности в истории.
  • Поль Валери в поэме «Кладбище у моря» (Le Cimetière Marin, 1920) писал[4]:

<poem> 

    Зенон Элейский, мыслию разящий, 
    Пронзил меня насквозь стрелой дрожащей,
    Хоть сам её полётом пренебрег.
    Рождён я звуком, поражён стрелою.
    Ужель тень черепахи  мне закроет
    Недвижного Ахилла быстрый бег!

</poem>

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Ссылки

Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное

  1. ↑ 1,0 1,1 Шаблон:Книга.
  2. ↑ Шаблон:Cite web
  3. ↑ «Знание-сила», № 9 (1991), «Что Черепаха сказала Ахиллу?» Шаблон:Wayback
  4. ↑ Поль Валери. Кладбище у моря. Шаблон:Wayback
  5. ↑ Шаблон:Cite web
Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Русская_Википедия:Ахиллес_и_черепаха&oldid=9059363