Русская Википедия:Бинарная циклическая группа

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Бинарная циклическая группа n-угольника — это циклическая группа порядка 2n, <math>C_{2n}</math>, понимаемая как расширение циклической группы <math>C_n</math> циклической группой 2-го порядка[1].

В терминах бинарной группы многогранника бинарная циклическая группа является прообразом циклической группы вращений (<math>C_n < \operatorname{SO}(3)</math>) при 2:1 накрывающем гомоморфизме

<math>\operatorname{Spin}(3) \to \operatorname{SO}(3)</math>

специальной ортогональной группы группой вращений.

Как подгруппа группы вращений, бинарная группа многогранника может быть описана как дискретная подгруппа единиц кватернионов, при изоморфизме <math>\operatorname{Spin}(3) \cong \operatorname{Sp}(1)</math>, где Sp(1) — мультипликативная группа единиц кватернионов.

См. также

Примечания

Шаблон:Примечания

Шаблон:Rq