Русская Википедия:Биссекторная плоскость

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Файл:Биссектор.TIF
Биссекторная плоскость γ двугранного угла
образованного плоскостями α и β

Биссекторная плоскость - (от Шаблон:Lang-la - «на двое рассекающий») плоскость выходящая из ребра двугранного угла, которая делит его на два равных двугранных угла[1].

Свойства биссекторных плоскостей

Файл:Пересечение биссекторных плоскостей в тетраэдре.jpg
Пересечение биссекторных плоскостей двугранных углов в тетраэдре:
* AFB, BGC и AHC - биссекторные плоскости
* красные пунктирные лучи - линии пересечения биссекторных плоскостей
* S - точка пересечения биссекторных плоскостей и центр сферы вписанной в тетраэдр
* синие пунктирные круги - сечение вписанной сферы в биссекторных плоскостях
  • Биссекторные плоскости двугранных углов трёхгранного угла пересекаются по одному лучу[2].
  • Биссекторные плоскости двугранных углов тетраэдра пересекаются в одной точке[2].

Применение биссекторных плоскостей

В начертательной геометрии биссекторные плоскости используются для решения позиционных задач, связанных с вхождением тел и поиском точки вхождения линий в тела. Для решения подобных задач используется проекция на биссекторные плоскости II и IV октантов[3][4].

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

См. также