Русская Википедия:Божественная пропорция

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Произведение средневековой литературы «Божественная пропорция» (Шаблон:Lang-la, Шаблон:Lang-it; в рукописи — «О божественной пропорции», Шаблон:Lang-la2) — трактат об идеальных пропорциях в природе, науке и искусстве, созданный выдающимся итальянским математиком, монахом францисканского ордена Лукой Пачоли. Издан в Венеции в 1509 году.

История

В 1496 году по приглашению герцога Лодовико Сфорца Лука Пачоли прибыл в Милан и возглавил недавно созданную кафедру математики при Миланском университете[1]. В Милане Лука познакомился с художником Леонардо да Винчи, который также интересовался темой геометрической гармонии. В Милане Лука Пачоли написал послание, адресованное герцогу, «О божественной пропорции», а затем, вместе с Леонардо, работал над трактатом на эту же тему. Основной текст и математические выкладки, а также издание книги, осуществил Пачоли, частично использовав и переработав трактат Пьеро делла Франческа «О пяти правильных телах» (De quinque corporibus regularibus, 1487).

Пачоли создал три экземпляра рукописи трактата. Первый экземпляр с посвящением он подарил герцогу Миланскому Лодовико Сфорца; эта рукопись ныне хранится в Швейцарии, в Женевской библиотеке. Второй экземпляр был подарен Галеаццо да Сансеверино и находится в Библиотеке Амброзиана в Милане. Третий, пропавший без вести, был отдан гонфалоньеру Флоренции Пьеру Содерини[2].

Леонардо выполнил иллюстрации, в том числе, возможно, рисунок, известный под названием «Витрувианский человек». Часть заметок Леонардо сохранилась в так называемом «Атлантическом кодексе». Трактат был завершён 14 декабря 1498 года. По рисункам Леонардо были сделаны гравюры на дереве. Трактат издан в Венеции в 1509 году А. Паганио Паганини (A. Paganius Paganinus characteribus eleganceissimis accuratissime imprimebat). В печатной версии, в конце наиболее важной первой части, Пачоли отметил момент, когда он закончил работу: «Finis adi decembre in Milano nel nostro almo convento MCCCCXCVII (dicembre 1497)»[3][4].

Лука Пачоли планировал издать ещё одну книгу по математике под названием «Силы чисел (количеств)» (Шаблон:Lang-la), которую Леонардо должен был проиллюстрировать, но Пачоли скончался, не успев реализовать этот замысел[5].

Содержание трактата

Главным предметом сочинения Пачоли и Леонардо стали математические пропорции и их приложение к геометрии, черчению, перспективным построениям пространства в изобразительном искусстве и пропорционировании в архитектуре. Простота и ясность изложения, наглядные рисунки сделали книгу необычайно популярной. Часть содержания трактата была заимствована из более ранней книги Пьеро делла Франческа «Живописная перспектива» (Шаблон:Lang-la).

В первой части сочинения Пачоли, «Общие положения о божественной пропорции» (Compendio divina proportione), на основе геометрии Евклида излагается правило «золотой середины» (Шаблон:Lang-la), или «золотого сечения», с математической точки зрения. Затем приводятся примеры его применения в различных искусствах в семидесяти одной главе. Пачоли указывает, что «золотые прямоугольники» могут быть описаны икосаэдром, а в пятой главе приводит пять причин, по которым золотое сечение следует называть «божественной пропорцией»:

  • Его ценность представляет собой божественную простоту
  • Его определение подразумевает три длины, символизирующие Святую Троицу
  • Его иррациональность представляет непостижимость Бога
  • Его самоподобие напоминает вездесущность и неизменность Бога
  • Его отношение к додекаэдру, который представляет собой квинтэссенцию(пятый элемент, эфир)
  • Оно также описывает правильные и полуправильные многогранники, а также обсуждение использования геометрической перспективы такими художниками, как Пьеро делла Франческа, Мелоццо да Форли и Марко Пальмеццано[6].

Во второй части, в двадцати главах обсуждаются идеи Витрувия из его сочинения «Десять книг об архитектуре» (Шаблон:Lang-la) о применении математики к искусству архитектуры. В тексте сравниваются пропорции человеческого тела с пропорциями искусственных сооружений на примерах древнегреческой и римской архитектуры.

Третья часть представляет собой перевод на итальянский язык книги Пьеро делла Франческа «Небольшая книга о пяти правильных телах» (Шаблон:Lang-la). В 1550 году Джорджо Вазари написал биографию Пьеро делла Франческа для своих «Жизнеописаний», в которой обвинил Пачоли в плагиате и заявил, что он украл работы Пьеро[7]. Между тем Лука Пачоли тепло отзывался о творчестве Пьеро делла Франческа и намеревался составить список его теоретических сочинений с собственными комментариями[8].

Поскольку книга делла Франческа была утеряна, эти обвинения оставались необоснованными до XIX века, когда в библиотеке Ватикана была найдена копия книги Пьеро, и сравнение подтвердило, что Пачоли многое скопировал[9].

Иллюстрации После трёх частей трактата следуют два раздела иллюстраций. В первом представлены двадцать три заглавные буквы, вычерченные Пачоли по правилам классической гарнитуры «гуманистической антиквы» Альбрехта Дюрера[10].

Второй раздел содержит шестьдесят иллюстраций, гравированных на дереве по рисункам Леонардо да Винчи. Художник рисовал многогранники, когда брал у уроки математики у Л. Пачоли[11].

См. также

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

  • Ливио, Марио. Число Бога. Золотое сечение — формула мироздания. — М.: АСТ, 2015. — 425 с. ISBN 978-5-17-094497-2.

Шаблон:ВС

Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное

  1. ↑ O’Connor J. J., Robertson E. F. Luca Pacioli. — School of Mathematics and Statistics. University of St Andrews, 1999 [1] Шаблон:Wayback
  2. ↑ Di Teodoro, Francesco Paolo (2014). PACIOLI, Luca. Dizionario Biografico degli Italiani [2] Шаблон:Wayback
  3. ↑ Gardes M. La Divine Proportion de Luca Pacioli. — Académie de Poitiers, 2001. — Archived from the original on 27 January 2015. — Retrieved 15 January 2015 [3]
  4. ↑ Полный текст оригинального издания: [4] Шаблон:Wayback
  5. ↑ Livio M. The Golden Ratio: The Story of Phi, the World’s Most Astonishing Number. New York City: Broadway Books, 2003. Р. 137
  6. ↑ Gardes M. La Divine Proportion de Luca Pacioli" (in French). — Académie de Poitiers, 2001. — Archived from the original on 27 January 2015. — Retrieved 15 January 2015 [5]
  7. ↑ Вазари Дж. Жизнеописания наиболее знаменитых живописцев. — СПб.: Азбука-Классика, 2004. — С. 141
  8. ↑ Ibid. Примеч. А. Г. Габричевского. С. 149
  9. ↑ Davis M. Piero Della Francesca’s Mathematical Treatises: The Trattato D’abaco and Libellus de Quinque Corporibus Regularibus. — Longo Editore, 1977. —Рp. 98—99
  10. ↑ Власов В. Г. Антиква // Власов В. Г. Новый энциклопедический словарь изобразительного искусства. В 10 т. — СПб.: Азбука-Классика. — Т. I, 2004. — С. 310
  11. ↑ Divina proportione after Leonardo da Vinci. The Collection Online. Metropolitan Museum of Art, New York. Retrieved 15 January 2015
Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Русская_Википедия:Божественная_пропорция&oldid=9216090