Русская Википедия:Большой великий звёздчатый стодвадцатиячейник
| Большой великий звёздчатый стодвадцатиячейник | |
|---|---|
| Файл:Ortho solid 016-uniform polychoron p33-t0.png Ортогональная проекция | |
| Тип | Многогранник Шлефли–Гесса |
| Ячейки | 120 {5/2,3} |
| Грани | 720 {5/2} |
| Рёбра | 1200 |
| Вершины | 600 |
| Вершинная фигура | {3,3} |
| Символ Шлефли | {5/2,3,3} |
| Диаграммы Коксетера — Дынкина | Шаблон:CDD |
| Группа симметрии | H4, [3,3,5] |
| Двойственный | Шаблон:Не переведено 5 |
| Свойства | Правильный |
Большой великий звёздчатый стодвадцатиячейник или большой великий звёздчатый полидодекаэдр — правильный звёздчатый 4-мерный многогранник с символом Шлефли {5/2,3,3}, один из 10 правильных 4-мерных многогранников Шлефли–Гесса. Этот многогранник имеет 600 вершин и то же самое Шаблон:Не переведено 5, что и выпуклый правильный стодвадцатиячейник.
Многогранник является одним из четырёх правильных звёздчатых четырёхмерных многогранников, открытых Людвигом Шлефли. Название многограннику дал Джон Хортон Конвей как расширение системы имён Артура Кэли для тел Кеплера — Пуансо, и это единственный многогранник, содержащий три модификатора в имени.
Рисунки
| H4 | A2 / B3 | A3 / B2 |
|---|---|---|
| Большой великий звёздчатый стодвадцатиячейник, {5/2,3,3} | ||
| Файл:Great grand stellated 120-cell-ortho-10gon.png | Файл:Great grand stellated 120-cell-6gon.png | Файл:Great grand stellated 120-cell-4gon.png |
| [10] | [6] | [4] |
| стодвадцатиячейник, {5,3,3} | ||
| Файл:120-cell t0 H3.svg | Файл:120-cell t0 A2.svg | Файл:120-cell t0 A3.svg |
Как звёздчатая форма
Большой великий звёздчатый стодвадцатиячейник является конечной стадией приведения к звёздчатой форме стодвадцатиячейника и это единственный многогранник Шлефли–Гесса, имеющий стодвадцатиячейник в качестве выпуклой оболочки. В этом смысле многогранник аналогичен трёхмерному большому звёздчатому додекаэдру, который является конечной стадией приведения к звёздчатой форме додекаэдра и единственным многогранником Кеплера — Пуансо, имеющим додекаэдр в качестве выпуклой оболочки. Более того, большой великий звёздчатый стодвадцатиячейник двойственен Шаблон:Не переведено 5, который можно рассматривать как четырёхмерный аналог большого икосаэдра, который двойственен большому звёздчатому додекаэдру.
См. также
- Список правильных многогранников и соединений
- Правильные выпуклые 4-мерные многогранники
- Многогранники Кеплера — Пуансо - правильные звёздчатые многогранники
Примечания
Литература
- Шаблон:Книга
- Шаблон:Книга
- Шаблон:Книга
- Richard Klitzing, 4D uniform polytopes (polychora), o3o3o5/2x – gogishi
Ссылки
- Regular polychora Шаблон:Wayback
- Discussion on names
- Reguläre Polytope
- The Regular Star Polychora
- Zome Model of the Final Stellation of the 120-cell
Шаблон:Правильные четырёхмерные многогранники Шаблон:Многогранники Шаблон:Rq
- ↑ В английском — zome = zonohedron + dome (зоноэдр + здание)
