Русская Википедия:Большой термодинамический потенциал

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Большой термодинамический потенциал (потенциал Ландау) — термодинамический потенциал, используемый для описания систем с переменным числом частиц (большого канонического ансамбля). Был введён Гиббсом и обозначен им как <math>\Omega</math>, поэтому иногда также называется омега-потенциалом.

Определение

<math>\Omega = U - TS - \mu N = F - \mu N</math>,

где <math>F</math> — свободная энергия Гельмгольца, <math>\mu</math> — химический потенциал, <math>N</math> — число частиц, <math>P</math> — давление, <math>V</math> — объём, <math>T</math> — температура, <math>S</math> — энтропия.

Отсюда его дифференциал равен

<math>d \Omega = -S dT - P dV - N d \mu</math>.

Поэтому большой термодинамический потенциал записывают как функцию

<math>\Omega = \Omega (T,V,\mu)</math>.

Можно показать, что в случае однородных систем, то есть при аддитивности внутренней энергии

<math> U(\alpha S,\alpha V,\alpha N)=\alpha U(S,V,N)</math>,

для большого термодинамического потенциала справедливо выражение

<math> \Omega = - p V </math>.

Для этого нужно подставить в выражение для <math>d\Omega</math> уравнение Гиббса — Дюгема.

Большой термодинамический потенциал и термодинамическое равновесие

Можно показать, что для системы с фиксированными (извне) объёмом, температурой и химическим потенциалом (но переменным числом частиц) точка термодинамического равновесия является точкой минимума большого термодинамического потенциала.

См. также

• Термодинамические потенциалы
• Свободная энергия Гельмгольца
• Химический потенциал

Литература

• Базаров И. П. Термодинамика.Шаблон:Недоступная ссылка М.: Высшая школа, 1991. 376 с.
• Квасников И. А. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем.Шаблон:Недоступная ссылка Том. 1. М.: Изд-во МГУ, 1991. (2-е изд., испр. и доп. М.: УРСС, 2002. 240 с.)
• Книга:Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М.: Статистическая физика