Русская Википедия:Боровский радиус

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Шаблон:Другие значения Бо́ровский ра́диус — радиус ближайшей к ядру орбиты электрона атома водорода в модели атома, предложенной Нильсом Бором в 1913 году и явившейся предвестницей квантовой механики. В модели электроны движутся по круговым орбитам вокруг ядра, при этом орбиты электронов могут располагаться только на определённых расстояниях <math>r</math> от ядра, которые определяются целочисленными отношениями момента импульса <math>L = m_e vr</math> к постоянной Планка <math>\hbar</math> (см. Боровская модель атома).

Боровский радиус имеет значение 0,52917720859(36)Шаблон:E м (в скобках указана погрешность в последних значащих цифрах на уровне 1σ), то есть приблизительно 53 пм или 0,53 ангстрема. Это значение может быть вычислено через фундаментальные физические постоянные следующим образом:

<math>a_0 = \frac{4 \pi \varepsilon_0 \hbar^2}{m_e e^2} = \frac{\hbar}{m_e c \alpha} = \frac{h}{2 \pi m_e \alpha c} = \frac{\lambda_C}{2 \pi \alpha} = \frac{\overline{\lambda}_{C}}{\alpha} = \frac{r_{0}}{\alpha^2},</math>

где:

<math>h</math> — постоянная Планка,

<math>\hbar</math> — постоянная Дирака (приведённая постоянная Планка), <math>\hbar = h/{2 \pi}</math>,

<math>\varepsilon_0</math> — электрическая постоянная,

<math>m_e</math> — масса электрона,

<math>e</math> — элементарный заряд,

<math>c</math> — скорость света в вакууме,

<math>\alpha</math> — постоянная тонкой структуры,

<math>\lambda_C</math> — комптоновская длина волны электрона,

<math>\overline{\lambda}_{C}</math> — приведённая комптоновская длина волны электрона,

<math>r_0</math> — классический радиус электрона.

Боровский радиус часто используется в атомной физике в качестве атомной единицы длины, см. Атомная система единиц. Определение боровского радиуса включает не приведённую, а обыкновенную массу электрона и, таким образом, радиус Бора не точно равен радиусу орбиты электрона в атоме водорода. Это сделано для удобства: боровский радиус в таком виде возникает в уравнениях, описывающих и другие атомы, где выражение для приведённой массы отлично от атома водорода. Если бы определение боровского радиуса включало приведённую массу водорода, то в уравнения, описывающие другие атомы, необходимо было бы включить более сложное выражение.

Согласно теории Максвелла, вращающийся электрон постоянно излучает энергию и, в конце концов, должен упасть на ядро, чего не происходит в действительности. Боровские орбиты являются по предположению стационарными и не приводят к излучению энергии. Этот факт был впоследствии обоснован в квантовой механике.

См. также

• Фундаментальные физические постоянные