Браман родился в семье помещика. Окончив школу, изучал медицину в Кёнигсбергском университете. С 1880 года служил врачом-ассистентом в кёнигсбергской городской больнице, защитил диссертацию. В 1884 году перешёл на работу в Королевскую хирургическую клинику в берлинской «Шарите» под началом Эрнста фон Бергмана. Отслужил один год добровольцем в армии.
В ноябре 1887 года по рекомендации Бергмана император Вильгельм I отправил Брамана в Сан-Ремо к постели больного раком гортани 56-летнего Фридриха III. В случае одышки у кронпринца Браман был обязан провести трахеостомию. Благодаря трахеостомии, проведённой кронпринцу в феврале 1888 года, он смог взойти на престол.
После восьми месяцев пребывания в Италии Браман вернулся в Берлин и продолжал работать с Бергманом. В марте 1890 года он принял приглашение Университета Галле возглавить кафедру хирургии и хирургическую клинику университета. Браман оперировал многих высших лиц Германии. Император Вильгельм II возвёл Брамана за его заслуги в наследуемое дворянское сословие 2 января 1891 года.
Труды
Ueber Exstirpation von Hirntumoren. Archiv für klinische Chirurgie 45 (1893), S. 365—400.
Weitere Erfahrungen über den Balkenstich bei Hirnerkrankungen. Archiv für klinische Chirurgie 96 (1911), S. 195—204
