Мельхиор Буассере родился 23 апреля 1786 года в городе Кёльне в семье коммерсанта Николаса Буассере и Марии Магдалины, дочери кёльнского купца Антона Брентано. Предки семьи — французские протестанты, которые иммигрировали из Льежа (ныне Бельгия) в XVIII веке[4]. Вырос под строгой католической опекой своей бабушки после того, как его мать умерла в 1790 году, а отец — в 1792 году.
В 1804 году Мельхиор и Сюльпис Буассере приступили к систематическому собиранию произведений старонемецкой и старонидерландской живописи вместе с их общим другом Иоганном Батистом Бертрамом (Шаблон:Lang-de; 1776—1841), который был совладельцем их коллекции картин[6]. Братья совершали поисковые экспедиции по городам Германии, прирейнских областей и Фландрии. Часть германских земель в 1801 году согласно Люневильскому договору отошла к революционной Франции, многие церкви и монастыри были закрыты, а произведения искусства выставлены на торги. Это помогло братьям Буассере составить уникальную коллекцию церковной живописи.
С ноября 1810 по 1819 год собиратели демонстрировали коллекцию в своём доме на Карлсплац в Гейдельберге, затем в Штутгарте. Шлегель оценил её восторженно. Гёте, который также посетил собрание, был с его классическими симпатиями более сдержан, но выразил желание написать предисловие к эссе Сюльписа Буассере «Древнегерманская архитектура» (1817). Братья закрыли свой музей в 1819 году. В 1827 году живописец Георг фон Диллис, директор художественной коллекции короля Баварии Людвига I, приобрёл всю коллекцию из 215 картин. Бертрам и братья Буассере последовали за своими картинами в столицу Баварии, и в 1827 году коллекция составила гордость Старой пинакотеки в Мюнхене[7][3][2].
Мельхиор Германн Иосиф Георг Буассере умер 14 мая 1851 года в Бонне и был погребён на Шаблон:Iw.