Русская Википедия:Вакуум КЭД

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Вакуум КЭД — вакуумное состояние электромагнитного поля в квантовой электродинамике, фотонный вакуум c нулевым числом фотонов. Самое низкое энергетическое состояние (основное состояние) Шаблон:Не переведено 5. Если постоянную Планка рассматривать как стремящуюся к нулю, то квантовый вакуум приобретает свойства классического вакуума, то есть вакуума классического электромагнетизма.

Другой разновидностью вакуума квантовой теории поля является Шаблон:Не переведено 5 Стандартной модели.

Файл:Рассеяние света на свете.jpg

Диаграмма Фейнмана для рассеяния света на свете. В начальном состоянии два фотона F1 и F2. Фотон F1 исчезает в точке 1, породив виртуальную электронно-позитронную пару. Фотон F2 поглощается позитроном в точке 2. Затем один конечный фотон F3 рождается в точке 4 виртуальным электроном, а другой фотон F4 возникает в результате аннигиляции электронно-позитронной пары в точке 3.

Флуктуации

Файл:Vacuum fluctuations revealed through spontaneous parametric down-conversion.ogv

Видеозапись эксперимента, показывающего флуктуации вакуума (в красном кольце) усиливаемые спонтанным параметрическим понижающим преобразованием.

В вакууме КЭД появляются и исчезают колебания относительно состояния нулевого среднего поля: Вот описание квантового вакуума: Шаблон:Quote

Виртуальные частицы

Иногда предпринимаются попытки дать интуитивную картину виртуальных частиц, основанную на принципе неопределённости энергии и времени Гейзенберга:

<math>\Delta E \Delta t \ge \frac{\hbar}{2}</math>

(где <math>\Delta E</math> и <math>\Delta t</math> являются неопределённостями энергии и времени, и <math>\hbar</math> является постоянной Планка делённая на <math>2 \pi</math>) рассуждая в том духе, что короткое время жизни виртуальных частиц позволяет «заимствовать» большие энергии из вакуума и, таким образом, позволяет генерировать частицы в течение короткого времени. Однако эта интерпретация соотношения неопределённости энергии и времени не является общепринятой.

Одной из проблем является использование соотношения неопределённости, ограничивающего точность измерений, как если бы неопределённость времени <math>\Delta t</math> определяла «бюджет» для заимствования энергии <math>\Delta E</math>. Другой проблемой является значение «времени» в этом отношении, поскольку энергия и время (в отличие, например, от координаты <math>q</math> и импульса <math>p</math>) не удовлетворяют каноническому соотношению коммутации (например, <math>[q, p] = i \hbar</math>).

Были выдвинуты и постоянно обсуждаются различные методы построения наблюдаемой, физическая интерпретация которой соответствует времени и которая удовлетворяет каноническому соотношению коммутации с энергией.

Квантование полей

Принцип неопределённости Гейзенберга не позволяет частице существовать в состоянии, в котором частица одновременно находится в фиксированном месте, скажем, в начале координат, а также имеет нулевой импульс. Вместо этого частица имеет разброс импульса и неопределённость по координате, обусловленные квантовыми флуктуациями; если она находится в ограниченной области пространства, она имеет нулевую энергию.

Принцип неопределённости применим ко всем не коммутирующим квантово-механическим операторам. Это относится, в том числе, и к электромагнитному полю. Опишем более конкретно роль коммутаторов для электромагнитного поля.

Стандартный подход к квантованию электромагнитного поля начинается с введения векторного потенциала <math>A</math> и скалярного потенциала <math>V</math> для представления электрического поля <math>E</math> и магнитного поля <math>B</math> с использованием отношений:

<math>\begin{align}\mathbf B &= \mathbf {\nabla \times A}\,, \\

\mathbf E &= -\frac{\partial}{\partial t} \mathbf{A} - \mathbf{\nabla}V \, . \end{align}</math>

Векторный потенциал не полностью определяется этими соотношениями, оставляя допустимой так называемую калибровочную свободу. Разрешение этой двусмысленности с помощью кулоновской калибровки приводит к описанию электромагнитных полей в отсутствие зарядов в терминах векторного потенциала и поля импульсов <math>\Pi</math>, заданного как:

<math> \mathbf \Pi = \varepsilon_0 \frac{ \partial }{\partial t} \mathbf A \, , </math>

где <math>\varepsilon_{0}</math> электрическая постоянная в системе СИ. Квантование достигается за счёт того, что поле импульса и векторный потенциал не коммутируют. То есть коммутатор одновременных величин является:

<math>\bigl[\Pi_i(\mathbf{r}, t),\ A_j(\mathbf{r}', t)\bigr]=-i\hbar \delta_{ij}\delta (\mathbf{r}-\mathbf{r}')\, , </math>

где <math>r</math>, <math>r'</math> пространственные координаты, <math>\hbar</math> постоянная Планка делённая на <math>2 \pi</math>, <math>\delta_{ij}</math> символ Кронекера и <math>\delta (r - r')</math> дельта-функция Дирака. Обозначения <math>[ , ]</math> обозначают коммутатор.

Квантование может быть достигнуто без введения векторного потенциала в терминах самих базовых полей:

<math>\left[ \hat{ E}_k (\boldsymbol r ) , \hat{ B}_{k'} (\boldsymbol r') \right] = -\epsilon_{kk'm}\frac{i \hbar}{\varepsilon_0} \frac {\partial}{\partial x_m} \delta (\boldsymbol{r-r'}) \, , </math>

где циркумфлекс обозначает независимый от времени полевой оператор Шрёдингера, а <math>\epsilon_{ijk}</math>-антисимметричный тензор Леви-Чивиты.

Из-за отсутствия коммутации переменных полей дисперсии полей не могут быть равны нулю, хотя их средние значения равны нулю. Следовательно, электромагнитное поле имеет нулевую энергию и самое низкое квантовое состояние. Взаимодействие возбуждённого атома с этим низшим квантовым состоянием электромагнитного поля приводит к спонтанному излучению, переходу возбуждённого атома в состояние с более низкой энергией путём излучения фотона, даже когда внешнее возмущение атома отсутствует.

Электромагнитные свойства

Поляризация наблюдаемого света в чрезвычайно сильном магнитном поле предполагает, что пустое пространство вокруг нейтронной звезды подвержено вакуумному двулучепреломлению.

Файл:The polarisation of light emitted by a neutron star.jpg

Поляризация наблюдаемого света в чрезвычайно сильном магнитном поле предполагает, что пустое пространство вокруг нейтронной звезды подвержено вакуумному двулучепреломлению.

В результате квантования квантовый электродинамический вакуум можно рассматривать как материальную среду, способную к поляризации. В частности, это влияет на закон силы между заряженными частицами. Можно рассчитать электрическую проницаемость квантового электродинамического вакуума, и она немного отличается от простой электрической постоянной <math>\epsilon_{0}</math> классического вакуума. Аналогично, его проницаемость может быть рассчитана и незначительно отличается от магнитной постоянной <math>\mu_0</math>. Эта среда представляет собой диэлектрик с относительной диэлектрической проницаемостью > 1 и является диамагнитной, с относительной магнитной проницаемостью < 1. При некоторых экстремальных обстоятельствах, когда поле превышает предел Швингера (например, в очень высоких полях, обнаруженных во внешних областях пульсаров), считается, что квантовый электродинамический вакуум проявляет нелинейность в полях. Расчёты также показывают двулучепреломление и дихроизм при высоких полях. Многие электромагнитные эффекты вакуума невелики, и только недавно были проведены эксперименты, позволяющие наблюдать нелинейные эффекты. Шаблон:Не переведено 5 и другие коллективы теоретиков и экспериментаторов работают над обеспечением необходимой чувствительности для обнаружения эффектов КЭД.

Достижимость

Совершенный вакуум сам по себе достижим только в принципе. Это идеализация, подобная абсолютному нулю для температуры, к которой можно приблизиться, но на самом деле она никогда не реализуется: Шаблон:Quote

Виртуальные частицы делают «идеальный» вакуум нереализуемым, но оставляют открытым вопрос о достижимости квантового электродинамического вакуума или КЭД-вакуума. Предсказания вакуума КЭД, такого как спонтанное излучение, эффект Казимира и лэмбовский сдвиг были экспериментально проверены, что позволяет предположить, что вакуум КЭД является хорошей моделью для высококачественного реализуемого вакуума. Однако существуют конкурирующие теоретические модели вакуума. Например, Шаблон:Не переведено 5 включает в себя множество виртуальных частиц, не обработанных в квантовой электродинамике. Вакуум квантовой гравитации рассматривает гравитационные эффекты, не включённые в Стандартную модель. Остаётся открытым вопрос о том, будут ли дальнейшие усовершенствования в экспериментальной технике в конечном итоге поддерживать другую модель реализуемого вакуума.

См. также

• Диаграммы Фейнмана
• История квантовой теории поля
• Эксперименты по проверке точности КЭД