Русская Википедия:Вершинная функция

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

В квантовой электродинамике вершинная функция описывает взаимодействие между фотоном и электроном по теории возмущений выше главного порядка. В частности, она является одночастично-неприводимой корреляционной функцией, содержащую <math>\psi</math> (фермионы), <math>\bar{\psi}</math> (антифермионы) и векторный потенциал A.

Вершинная функция Γ^μ может быть определена с помощью функциональной производной эффективного действия:

<math>\Gamma^\mu = -{1\over e}{\delta^3 S_{\mathrm{eff}}\over \delta \bar{\psi} \delta \psi \delta A_\mu}</math>,

Файл:Vertex correction.svg

Однопетлевая поправка к вершинной функции. Это главный вклад в аномальный магнитный момент электрона.

В низшем порядке Γ^μ это гамма-матрица γ^μ. C учётом того, что вершинная функция подчиняется симметриям квантовой электродинамики- лоренцевской инвариантности, калибровочной инвариантности, тождеству Уорда, а также инвариантности относительно пространственной инверсии, она может быть записана в виде:

<math> \Gamma^\mu = \gamma^\mu F_1(q^2) + \frac{i \sigma^{\mu\nu} q_{\nu}}{2 m} F_2(q^2) </math>

где <math> \sigma^{\mu\nu} = (i/2) [\gamma^{\mu}, \gamma^{\nu}] </math>, <math> q_{\nu} </math> -это входящий четырёхимпульс внешнего фотона (на рисунке справа), а F₁(q²) и F₂(q²)-формфакторы, зависящие только от потока импульса <math>q^2=-2p'p+2m^2</math>. В низшем порядке теории возмущений F₁(q²) = 1 и F₂(q²) = 0. Поправки к F₁(0) в точности обнуляются перенормировкой волновой функции входящих и выходящих электронных линий согласно тождеству Уорда-Такахаши. Форм-фактор F₂(0) относится к аномальному магнитному моменту “а” фермиона, определенного через множитель Ланде как :

<math> a = \frac{g-2}{2} = F_2(0) </math>

Литература

• Шаблон:Книга