Русская Википедия:Волновое сопротивление вакуума
Волновое сопротивление вакуума («импеданс» вакуума) — характеристическое (волновое) сопротивление вакуума или сопротивление свободного пространства. Эта величина имеет смысл отношения амплитуд напряжённостей электрического и магнитного полей плоской электромагнитной волны в вакууме.
При распространении электромагнитной волны в среде с диэлектрической <math>\varepsilon</math> и магнитной <math>\mu</math> проницаемостями амплитудные и мгновенные значения напряжённости электрического <math>E</math> и магнитного <math>H</math> полей связаны соотношением: <math>\sqrt{\varepsilon_0 \varepsilon} E = \sqrt{\mu_0 \mu} H,</math> где <math>\mu_0</math> — магнитная постоянная, <math>\varepsilon_0</math> — электрическая постоянная. Это выражение можно представить в виде: <math>\frac{E}{H}=\sqrt{\frac{\mu_0 \mu}{\varepsilon_0 \varepsilon}}</math>. Отношение <math>\frac{E}{H}</math> принято называть волновым сопротивлением среды, поскольку существует формальная аналогия между уравнением <math>\frac{E}{H}=\sqrt{\frac{\mu_0 \mu}{\varepsilon_0 \varepsilon}}</math> и законом Ома[1]. В случае вакуума <math>Z_0 = \frac{E}{H} =\sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}}</math>.
Значения в разных системах единиц
СИ
В системе СИ значение характеристического волнового импеданса вакуума равно 376,730 313 668(57) Ом, с относительной погрешностью 1,5 · 10−10 [2].
В системе СИ <math>\mu_{0} \approx 4 \pi \cdot 10^{-7}</math> Гн/м и <math>\varepsilon_0 \approx \frac{1}{4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot c^2}</math> Ф/м, где Шаблон:Math — скорость света в вакууме. (Эти равенства были точными до изменения определений основных единиц СИ 2018—2019 годов; в настоящее время значения электрической и магнитной постоянной подлежат экспериментальному измерению и имеют относительную погрешность порядка 10−10.)
Подставив в формулу <math>Z_0 = \sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}}=\mu_0 c,</math> получим <math>Z_{0}\approx 119,917 \times \pi</math> (Гн/Ф)1/2 = <math>119,917 \times \pi</math> В/А = <math>119,917 \times \pi</math> Ом ≈ 376,73 Ом[1].
Величину <math>\frac{1}{Z_{0}} = \varepsilon_0 c </math> иногда называют адмиттансом вакуума и обозначают символом <math>Y_{0}\ </math>.
СГСЭ
В системе СГСЭ <math>\mu_{0} = \frac{1}{c^2}</math> и <math>\varepsilon_0 = 1.</math> В этой системе <math>Z_0=\frac{1}{c}</math> и имеет размерность сопротивления[1].
СГСМ
В системе СГСМ <math>\mu_{0} = 1</math> и <math>\varepsilon_0 = \frac{1}{c^2}.</math> В этой системе <math>Z_0=c</math> и имеет размерность сопротивления[1].
Гауссова система единиц
В гауссовой системе (симметричной СГС) <math>\mu_{0} = 1</math> и <math>\varepsilon_0 = 1.</math> В этой системе <math>Z_0=1</math> и не имеет размерности[1].
См. также
Примечания
- ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 Сена Л. А. Единицы физических величин и их размерности. — М., Наука, 1977. — С. 226—227.
- ↑ 2018 CODATA Value: characteristic impedance of vacuum Шаблон:Wayback. The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST.
