При пропускании через проволочную рамку <math> C </math> тока <math> I </math> на неё действует магнитный момент <math> \vec m </math>, величина которого определяется как:
<math> \vec m = \frac{I}{2} \cdot \oint\limits_C \vec r \times d\vec r = I \cdot \oint\limits_A d\vec \Omega </math>
A — площадь произвольного контура, ограниченного рамкой C. Со стороны магнитного поля с индукцией <math> \vec B </math> на рамку с током действует вращающий момент <math> \vec T </math>, величина которого
<math> \vec T = \vec m \times \vec B (1) </math>
Если магнитное поле неоднородно, на различные части проводника действуют различные вращающие моменты. Поэтому желательно исследуемый контур поместить в однородное магнитное поле. Две катушки, расстояние между которыми равно примерно их радиусу, используются для создания однородного поля (катушки Гельмгольца).
Для рассматриваемого случая когда контур представляет собой плоское кольцо с диаметром <math> d </math> и числом витков <math> n </math>
<math> \vec m = I \cdot n \cdot \vec A </math>
<math> | \vec m | = I \cdot n \cdot \frac{\pi}{4} d^2</math>
Где <math> \vec A </math> — вектор площади кольца. Если в катушках Гельмгольца протекает ток <math> I' </math>, то из (1):
<math> | \vec T | = c \cdot I \cdot n \cdot | \vec A | \cdot I' \cdot \sin \alpha (2)</math>
где <math> \alpha </math> — угол между <math> \vec B </math> и вектором площади <math> \vec A </math>, <math> c </math> — постоянная катушек Гельмгольца.
Результаты эксперимента
Результаты экспериментов для различных витков, входящих в экспериментальный набор, доказывают вышеупомянутое уравнение (2).
<math> I' </math>, А
<math> n </math>
<math> I </math>, А
<math> A </math>, м 2
<math> \sin \alpha </math>
T| </math>
2.5
1
3.6
0.011304
<math> - </math> 0.75099
9.6 • 10 -8
2.5
2
3.6
0.011304
<math> - </math> 0.76825
2.94 • 10 -7
2.5
3
3.6
0.011304
0.999912
2.5 • 10 -7
Файл:График.pngГрафик зависимости вращающегося момента от количества витков
