Русская Википедия:Время жизни квантовомеханической системы

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

1. REDIRECT Время жизни

Вре́мя жи́зни квантовомеханической системы (частицы, ядра, атома, энергетического уровня и т. д.) — промежуток времени <math>\tau</math>, в течение которого система распадается с вероятностью <math>1-1/e\,=0{,}63212...,</math> где e — число Эйлера. Если рассматривается ансамбль независимых частиц, то в течение времени <math>\tau</math> число оставшихся частиц уменьшается (в среднем) в е раз от количества частиц в начальный момент. Понятие «время жизни» применимо в условиях, когда происходит экспоненциальный распад (то есть ожидаемое количество выживших частиц N зависит от времени t какШаблон:Sfn

<math>N(t) = N_0\exp(-t/\tau)\;,</math>

где N₀ — число частиц в начальный момент). Например, для осцилляций нейтрино этот термин применять нельзя.

Время жизни связано с периодом полураспада T_1/2 (временем, в течение которого число выживших частиц в среднем уменьшается вдвое) следующим соотношением:

<math>\tau = T_{1/2}/\ln2 = T_{1/2}/0{,}693\ldots\;.</math>

Величина, обратная времени жизни, называется постоянной распада:

<math>\lambda = 1/\tau\;.</math>

Экспоненциальный распад наблюдается не только для квантовомеханических систем, но и во всех случаях, когда вероятность необратимого перехода элемента системы в другое состояние за единицу времени не зависит от времени. Поэтому термин «время жизни» применяется в областях, достаточно далёких от физики, например, в теории надёжности, фармакологии, химии и т. д. Процессы такого рода описываются линейным дифференциальным уравнением

<math>-\frac{dN(t)}{dt} = \frac {N(t)}{\tau},</math>

означающим, что число элементов в начальном состоянии <math>N(t)</math> убывает со скоростью <math>-\frac{dN(t)}{dt},</math> пропорциональной <math>N(t).</math> Коэффициент пропорциональности равен <math>1/\tau\;.</math> Так, в фармакокинетике после разового введения химического соединения в организм соединение постепенно разрушается в биохимических процессах и выводится из организма, причём если оно не вызывает существенных изменений в скорости действующих на него биохимических процессов (то есть воздействие линейно), то уменьшение его концентрации в организме описывается экспоненциальным законом, и можно говорить о времени жизни химического соединения в организме (а также о периоде полувыведения и константе распада).

См. также

• Период полураспада
• Продолжительность жизни
• Теорема Фока — Крылова
• Время затухания люминесценции

Литература

• Шаблон:Книга