Высокототиентное число — это целое число k, имеющее больше решений уравнения
- x − φ(x) = k,
чем для любого другого числа, меньшего k. Здесь φ — функция Эйлера, значение функции называется тотиентом. Несколько первых высокототиентных чисел:
1, 2, 4, 8, 12, 24, 48, 72, 144, 240, 432, 480, 576, 720, 1152, 1440 (Шаблон:OEIS), с 1, 3, 4, 5, 6, 10, 11, 17, 21, 31, 34, 37, 38, 49, 54 и 72 решениями соответственно. Последовательность высокототиентных чисел является подмножеством наименьших чисел k с точно n решениями уравнения φ(x) = k [1]
Тотиентом числа x, с разложением <math>x=\prod_i p_i^{e_i}</math>, является произведение:
- <math>\phi(x)=\prod_i (p_i-1)p_i^{e_i-1}.</math>
Таким образом, высокототиентное число — это число, которое имеет больше путей представления в виде произведения этого вида, чем любое меньшее число.
Концепция чем-то аналогична концепции Шаблон:Не переведено 5. Число 1 является единственным нечётным высокоставным числом, и точно так же 1 является единственным нечётным высокототиентным числом (на самом деле, все нечётные числа нетотиентны). И так же, как существует бесконечно много высокосоставных чисел, существует бесконечно много высокототиентных чисел, хотя найти высокототиентные числа труднее, чем найти высокосоставные, поскольку требует факторизации на простые множители, что становится крайне сложно по мере роста чисел.
Примечания
Шаблон:Примечания
Литература
Шаблон:Refbegin
Шаблон:Refend
Шаблон:Функция Эйлера
Шаблон:Классы простых чисел
Шаблон:Классы натуральных чисел
Шаблон:Rq
| Партнерские ресурсы |
|---|
| Криптовалюты |
|
|---|
| Магазины |
|
|---|
| Хостинг |
|
|---|
| Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
|---|
