Русская Википедия:Гауссовский шум

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:Multiple image

Га́уссовский шум — статистический шум, имеющий плотность вероятности, равную плотности вероятности нормального распределения, также известного как гауссовское[1][2]. Другими словами, значения, которые может принимать такой шум, имеют гауссовское распределение. Назван в честь Карла Гаусса.

Плотность вероятности <math>p</math> гауссовской случайной величины <math>z</math> равна

<math>p_G(z) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{ -\frac{(z-\mu)^2}{2\sigma^2} }</math>

где <math>z</math> отображает серый уровень, <math>\mu</math> — среднее значение и <math>\sigma</math> — стандартное отклонение.[3]

Частным случаем является белый гауссовский шум, тогда значения в любой момент времени являются независимыми и одинаково распредёленными случайными величинами (а значит, вместе они не коррелируют). При тестировании и моделировании каналов связи, гауссовский шум используется как аддитивный белый шум, чтобы генерировать аддитивный белый гауссовский шум.

В телекоммуникациях на каналы связи может влиять широкополосный гауссовский шум, исходящий из разных естественных источников, таких как тепловые колебания атомов в проводниках (тепловой шум или шум Джонсона — Найквиста), дробовой шум, излучение чёрного тела от Земли или других тёплых объектов, и из таких небесных источников как Солнце.

Гауссовский шум и цифровые изображения

Основные источники гауссовского шума в цифровых изображениях появляются при получении сенсорного шума, вызванного плохим освещением и/или высокой температурой[3]. При обработке цифровых изображений гауссовский шум может быть снижен с помощью фильтра, хотя при размывании изображения может получиться нежелаетельный результат — туманные границы и детали изображения, которые также соответствуют блокированным высоким частотам. Для снижения шума используют такие техники фильтрации, как шумопонижение, конволюция, медианный фильтр[1][4]

См. также

Примечания

Шаблон:Примечания

  1. 1,0 1,1 Ошибка цитирования Неверный тег <ref>; для сносок Barbu не указан текст
  2. Ошибка цитирования Неверный тег <ref>; для сносок Handbook не указан текст
  3. 3,0 3,1 Ошибка цитирования Неверный тег <ref>; для сносок Basel не указан текст
  4. Ошибка цитирования Неверный тег <ref>; для сносок HIPR2 не указан текст