Русская Википедия:Гелиоцентрическая орбита

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Файл:Heliocentric orbit.jpg
Гелиоцентрическая орбита

Гелиоцентрическая орбита — коническая траектория движения небесного тела вокруг барицентра Солнечной системы.

При движении небесного тела под действием силы притяжения звезды его полная энергия <math>E</math> и момент импульса <math>L</math> относительно этой звезды сохраняются:

<math>E=\frac{mv^2}2-G_N\frac{Mm}r=\mathrm{const}</math>,

где <math>v</math> — скорость тела, <math>r</math> — радиус-вектор, проведенный из центра звезды к телу, <math>M</math> — масса звезды, <math>m</math> — масса небесного тела. В полярной системе координат эти уравнения имеют вид:

<math>E=\frac m2(\dot r^2+r^2\dot\varphi^2)-G_N\frac{Mm}r</math>,
<math>L=mr^2\dot\varphi</math>,

где использованы следующие представления для скорости и момента импульса:

<math>\mathbf v=\mathbf v_r+\mathbf v_\varphi=\dot r\mathbf e_r+r\dot\varphi\mathbf e_\varphi</math>,
<math>\mathbf L=m(\mathbf r\times\mathbf v_r+\mathbf r\times\mathbf v_\varphi)=mr^2\dot\varphi\mathbf e_z</math>,

<math>\mathbf e_r</math>, <math>\mathbf e_\varphi</math>, <math>\mathbf e_z</math> — единичные орты.

Литература

См. также

Шаблон:Rocket-stub Шаблон:Astro-stubШаблон:Нет сносокШаблон:Нет ссылок

Шаблон:Орбиты Шаблон:Небесная механика