Гельмгольциа́н — в гидродинамике векторный (преобразующий векторное поле в векторное поле) линейный дифференциальный оператор, определяемый для движущейся жидкости или газа. Гельмгольциан обозначается символом <math>\ \operatorname{helm} </math>. Гельмгольциан над векторным полем <math>\mathbf A </math> определяется формулой
- <math>\ \operatorname{helm} \mathbf A \equiv \frac {\partial \mathbf A}{\partial t} + ( v \cdot \nabla) \mathbf A - ( \mathbf A \cdot \nabla) v + \mathbf A ( \nabla \cdot v)</math>,
где <math>\mathbf v </math> — вектор скорости потока жидкости или газа, <math>\nabla</math> — оператор набла.
Оператор гельмгольциан внедрён в обиход Александром Александровичем Фридманом, и назван в честь Германа Гельмгольца.
Гидродинамический смысл гельмгольциана заключается в том, что равенство <math>\ \operatorname{helm} \mathbf A = 0 </math> означает «вмороженность» векторного поля <math>\ \mathbf A </math> в движущуюся жидкость, понимаемую в том смысле, что каждая векторная линия этого поля (то есть линия, касательная к которой в любой её точке имеет направление вектора <math>\ \mathbf A </math> в этой точке) сохраняется, то есть всё время состоит из одних и тех же частиц жидкости, а интенсивность векторных трубок (стенки которых состоят из векторных линий), то есть потоки <math>\ \int\limits_\sigma ( \mathbf A \cdot d \mathbf \sigma ) </math> вектора <math>\ \mathbf A </math> через любые сечения <math>\ \mathbf\sigma </math> этих трубок, не меняются со временем[1].
Гельмгольциан используется в геофизической гидродинамике, магнитной гидродинамике.
См. также
Примечания
Шаблон:Примечания
Шаблон:Дифференциальное исчисление
Партнерские ресурсы |
---|
Криптовалюты |
|
---|
Магазины |
|
---|
Хостинг |
|
---|
Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
---|
- ↑ Монин А. С. Теоретические основы геофизической гидродинамики.— Л.: Гидрометеоиздат.—1988.— С.17.