Русская Википедия:Генцен, Герхард
Шаблон:Однофамильцы Шаблон:Учёный Герхард Карл Эрих Генцен (Шаблон:Lang-de, 24 ноября 1909 — 4 августа 1945) — немецкий Шаблон:Математик и логик, внёс большой вклад в исследование оснований математики и развитие теории доказательств, является создателем исчисления секвенций.
Биография
Герхард Генцен учился в Гёттингенском университете и был студентом Пауля Бернайса. В апреле 1933 года Бернайс был изгнан из университета из-за еврейского происхождения как «не ариец»[1], и формальным научным руководителем Генцена стал Герман Вейль, однако Генцен, несмотря на огромный риск, продолжал поддерживать контакты с Бернайсом вплоть до начала Второй мировой войны. В 1935 году Генцен вёл переписку с Абрахамом Френкелем из Еврейского университета в Иерусалиме, и был за это заклеймён нацистским «Союзом преподавателей».
С ноября 1935 года по 1939 год Генцен был ассистентом Давида Гильберта в Гёттингенском университете. В 1937 году стал членом национал-социалистической партии Германии[2]. С 1943 года преподавал в Карловом университете в Праге. В мае 1945 года, как и прочие члены нацистской партии в Праге, он был арестован и передан советской военной администрации. В августе, через три месяца после ареста, умер в лагере от истощенияШаблон:Sfn[3].
Научная деятельность
Основные работы Генцена относятся к области оснований математики и теории доказательств.
В 1934 году разработал систему натурального исчисления (независимо, но одновременно с С. Яськовским).
В 1935 году ввёл символ <math>\forall</math> для квантора всеобщности[4][5].
Его теорема об устранении сечения является краеугольным камнем теоретико-доказательной семантики. В 1936 году Генцен Шаблон:Не переведено 2 совместность аксиом Пеано, то есть непротиворечивость арифметики[6]; для этого ему понадобилось добавить к логике первого порядка дополнительную аксиому (бескванторную трансфинитную индукцию). Тем самым он завершил выполнение программы Гильберта по формализации оснований математики.
Библиография
- Шаблон:Статья
- Шаблон:Статья
- Шаблон:Статья
- Шаблон:Статья
- Шаблон:Статья
- Шаблон:Статья (Лекция состоялась в Мюнстере в институте Хайнриха Шольца 27 июня 1936 года)
- Шаблон:Статья
- Шаблон:Статья
- Шаблон:Статья
- Шаблон:Статья
Посмертно
- Шаблон:Статья
- Шаблон:Статья — Опубликовано Паулем Бернайсом.
- Шаблон:Статья — Опубликовано Паулем Бернайсом.
Примечания
Литература и ссылки
- Шаблон:Книга
- Шаблон:НФЭ
- Menzler-Trott, Eckart. (November 21, 2007), Logic’s Lost Genius: The Life of Gerhard Gentzen, History of Mathematics, vol. 33, translated by Griffor, Edward; Smorynski, Craig, American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-3550-0 — an English translation.
- Шаблон:HШаблон:Ref-en
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Menzler-Trott, Eckart, p. 119.
- ↑ Menzler-Trott, Eckart, p. 273 ff.
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Шаблон:Книга
- ↑ Генцен Г. Непротиворечивость чистой теории чисел. // Математическая теория логического вывода. М.: Наука, 1967, стр. 77-153.
