Русская Википедия:Геометрическое нивелирование
[1]Геометрическое нивелирование - метод определения превышений путем визирования горизонтальным лучом. Сущность геометрического нивелирования сводится к определению превышений между точками горизонтальным лучом. При выполнении геометрического нивелирования применяют нивелир и рейки. Приводят визирную ось инструмента в горизонтальное положение после чего берут отсчеты по шкалам установленных вертикально нивелирных реек.[2][3][4][5].
Простое нивелирование
Простым называют нивелирование, когда превышение от исходной до определяемой точек измеряется с одной установки инструмента.[6].
Технологические схемы простого нивелирования
Различают 3 основных технологические схемы простого геометрического нивелирования "нивелирование из средины", "нивелирование вперед" и комбинированный метод
Нивелирование “из середины"
Метод "нивелирование из средины" применяется при прокладке нивелирных ходов.Основным способом геометрического нивелирования является нивелирование “из середины".
Данный метод основан на теореме о вертикальных углах. Он позволяет компенсировать основную погрешность геометрического условия нивелира (не параллельность оси цилиндрического уровня и визирной оси).
Зрительная труба нивелира наводится на рейку, установленную в точке с исходной высотой (репер), и берется отсчет <math>a</math>. При визировании на 2-ую рейку в точке с искомой высотой 2-ой - отсчет <math>b</math>. Далее вычисляют искомое превышение (<math>h</math>) по формуле:
<math>h = a - b.</math>
После чего можно вычислить высоту искомой точки:
<math>H_{1} = H_{0} + h.</math>[7][5]
Порядок работ на станции
При нивелировании "из середины" соблюдается следующий порядок работы на станции:
- отсчеты по черной и красной сторонам задней рейки (<math>a</math>)
- отсчеты по черной и красной сторонам передней рейки (<math>b</math>)
- отсчеты записываются в журнал установленной формы
- вычисление и контроль расхождений превышений на станции, определенных по черным и красным сторонам задних и передних реек.[8].
Нивелирование "вперед"
Метод "нивелирование вперед" применяется при снесении высот со стенных реперов.
При нивелировании вперед нивелир устанавливают рядом с исходной точкой таким образом, чтобы окуляр находился над ней, визирную ось приводят в горизонтальное положение и с помощью рейки или рулетки измеряют высоту прибора (горизонт прибора) i над исходной точкой. Далее берут отсчет по рейке (а) на искомой точке и вычисляют превышение по формуле:[7] [5]
<math>h = i_{1} - a_{1}.</math>
После чего можно вычислить высоту искомой точки:
<math>H_{1} = H_{0} + h.</math>
Данный метод не позволяющий компенсировать основную погрешность геометрического условия нивелира при измерении превышения. Для чего используют повторное измерение (второй прием). Изменяют высоту визирования (<math>i</math>) т.е. инструмент поднимают или опускают, при этом отсчет изменится на ту же величину, эффект параллельных линий(<math>i_{1} - i_{2} = a_{1} - a_{2}</math>).
<math>h = i_{2} - a_{2}.</math>
Порядок работ на станции
При нивелировании "вперед" соблюдается следующий порядок работы на станции:
- Измерение высоты инструмента(<math>i_{1}</math>)
- Отсчеты по черной и красной сторонам передней рейки(<math>a_{1}</math>)
- отсчеты записываются в журнал установленной формы
- Перестановка инструмента
- Измерение "новой" высоты инструмента (<math>i_{2}</math>)
- Отсчеты по черной и красной сторонам передней рейки (<math>a_{2}</math>)
- отсчеты записываются в журнал установленной формы
- вычисление и контроль расхождений превышений на станции, определенных по черным и красным сторонам передней рейки с разной высотой инструмента
Комбинированный метод
Комбинированный метод применяется при высотных съемках.
Комбинированный метод представляет из себя сочетание методов "вперед" и “из середины". Заключается в однократном измерении на исходную точку, вычислении высоты инструмента и многократных измерений на искомые точки, без изменения горизонта прибора. С последующим вычислением высот точек через высоту инструмента по формуле:
высота инструмента - <math>i=H_{0} + a_{0}.</math>
Высоты искомых точек - <math> \left\{ \begin{matrix} H_{1}=i + a_{1} \\ H_{2}=i + a_{2} \\ \ldots \\ H_{n}=i + a_{n} \end{matrix} \right. </math>
Порядок работ на станции
При нивелировании "Комбинированным методом" соблюдается следующий порядок работы на станции:
- Измерение высоты инструмента (<math>i</math>)
- Отсчеты по черной и красной сторонам задней рейки (<math>a_{1}</math>)
- Многократные Отсчеты (на разных точках) по черной и красной сторонам передней рейки (<math>a_{1} a_{2} ... a_{n}</math>)
- отсчеты записываются в журнал установленной формы
- вычисление и контроль расхождений превышений на станции, определенных по черным и красным сторонам задних и передних реек
Последовательное нивелирование
Последовательное нивелирование - это нивелирование, выполняемое в несколько последовательных установок инструмента. И где определяемое (искомое) превышение находится как алгебраическая сумма всех измеренных на каждой из таких установок превышений.[6].
Сопряжение смежных станций осуществляется через точки, общие для двух смежных стоянок (станций), называются связующими (точками сопряжения), а остальные - промежуточными. Точки сопряжения нивелируют по двум сторонам рейки с двух смежных станций, а промежуточные - по одной. Превышение на каждой станции равно разности отсчётов по рейке на связующих точках.[9].
<math> \sum h_{n} = \sum a_{n} - \sum b_{n}.</math>
Технологические схемы последовательного нивелирования
При последовательном нивелировании (прокладке нивелирных Ходов) применяют 2 основные конфигурации Линия и Полигон. Нивелирный ход (линия) - построения опирающихся на реперы в начале и конце проложения (линии). Построения в виде замкнутых ходов называются полигонами.[10]. Так же для контроля измерения проводятся в одном (прямом) или в 2-х (прямое и обратное) направлениях.
Висячий ход
Висячий ход - Нивелирный ход от одной твердой точки (репера).
Свободный ход
Свободный ход не имеет известных абсолютных отметок и не предполагает определения высот.
Линия
"линия нивелирования" - получаемая в результате выполнения работ по нивелированию воображаемая линия, соединяющая смежные нивелирные пункты.[11]
Нивелирная линия - Нивелирный ход от одной твердой точки (репера) до другой твердой точки.
Основной математической характеристикой Нивелирной линии является: Сумма всех превышений равна разности высот начальной и конечной точки.
<math> \sum h_{i} = H_{0} - H_{n}.</math>
Полигон
Нивелирный полигон - замкнутый нивелирный ход от одной твердой точки (репера).
"нивелирный полигон" - совокупность линий нивелирования, проходящих через нивелирные пункты, на которых начинаются или заканчиваются более 2 линий нивелирования, и образующих геометрическое построение в виде замкнутого полигона.[11]
Основной математической характеристикой Нивелирного полигона является: Сумма всех превышений равна 0.
<math> \sum h_{i} = 0.</math>
Двустороннее нивелирование
Нивелирный ход измерения на котором проведены дважды (прямо и обратно), не редко по тем же точкам. Может иметь вид как линии так и полигона, быть как свободным так и висячим.
Основная математическая характеристика Двустороннего нивелирования: Сумма всех превышений, в "прямом" и "обратном" направлении, равна 0.
<math> \sum h_{i} + \sum - h_{i}= 0.</math>
Классы последовательного нивелирования
Геометрическое нивелирование по технологии и точности работ разделяется на I, II, III u IV классы и техническое нивелирование. [12] В различных классах применяют различные по точности инструменты. Принцип заключается в создании построений от сетей высшей точности к сетям менее точным. привязка "через голову" запрещена.
Класс | Назначение | Допустимые невязки, мм | Метод | Направление Линий | Метод закрепления | Протяженность км | Инструмент (СКП) | Нормальная длина
луча визирования (м) |
Допустимое значение случайной СКП
на 1 км хода, мм |
Допустимое значение систематической СКП
на 1 км хода, мм |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
I класс | Служебные сети | 3 √ L (5 √ L )Шаблон:Ref label | "Из середины" | Прямо и Обратно | Постоянный | периметр 500—600 | ±0,5 мм | 50 | 0,8 | 0,08 |
II класс | Служебные сети | 5 √ L | "Из середины" | Прямо и Обратно | Временный | не менее 100 в одном направлении | ±1 мм | 80 | 2 | 0,2 |
III класс | Прикладные Задачи | 10 √ L | "Из середины" | Прямо и Обратно | Временный | 20-30 | ±3 мм | 75 - 100 | 5 | |
IV класс | Прикладные Задачи | 20 √ L | "Из середины" | Прямо | Временный | 5—7 | ±3 мм | 100 | 10 | |
Техническое | Технические | 50 √ L | "Из середины",
"вперед", "комбинированный" |
Прямо | Временный | не более 2
(методом "Из середины") |
±10 мм | 100 - 150 |
[13].
Примечания к таблице:
- Шаблон:Note label Постановление Правительства РФ от 9 апреля 2016 г. № 289 “Об утверждении Положения о государственной геодезической сети и Положения о государственной нивелирной сети”
Нивелирные сети I и II классов используются для решения следующих научных задач:
изучение фигуры Земли и ее внешнего гравитационного поля;
определение разностей нормальных высот и наклонов среднеуровенной поверхности морей и океанов, омывающих территорию Российской Федерации;
изучение современных вертикальных движений земной поверхности;
прогнозирование влияния производства на окружающую среду, особенно при добыче нефти, газа и других полезных ископаемых;
сейсмическое районирование территории Российской Федерации, выявление предвестников землетрясений;
изучение строения земной коры, получение данных о скоростях и направленности движений отдельных блоков, выявление действующих разломов и разрывов в земной коре.
Нивелирные сети III и IV классов создаются для сгущения государственной нивелирной сети и используются для выполнения топографических съемок, решения инженерно-геодезических задач, геологических изысканий и решения иных специальных задач.[11]
Основные источники ошибок
Рефракция и Кривизна земли
Кривизна Земли - линия визирования, которая является горизонтальной на инструменте, будет уходить все выше и выше над поверхностью сфероида на больших расстояниях. Эффект кривизны земли незначителен на расстояниях до 2000 метров.
Рефракция - эффект рефракции заключается в кривизне линии визирования за счет изменения плотности атмосферы. Изменение плотности воздуха с высотой приводит к тому, что линия визирования наклоняется к Земле. Эффект рефракции незначителен на расстояниях до 100 метров.
Комбинированная поправка на рефракцию и кривизну составляет приблизительно
- <math> \Delta h_{meters} = 0.067 D_{km} ^2 </math> или <math> \Delta h_{feet} = 0.021 \left(\frac {D_{ft}}{1000} \right)^2 </math>
Для точных работ эти эффекты должны быть устранены. Эффект кривизны земли устраняется методом "из середины". Рефракция, как правило, является самым большим источником ошибок. Для коротких линий влияние температуры и давления атмосферы как правило незначительны, но влияние градиента температуры dT / dh может привести к ошибкам.
Гравитационное поле Земли
В идеальном случае - гравитационное поле Земли полностью регулярное и постоянное. В реальности гравитационном поле Земли неравномерно. Что приводит к искажениям на больших расстояниях. На малых "плечах" характерных для инженерных проектов, влияние незначительно. Поправки за отклонение силы тяжести должны быть использованы во всех расчетах и измерениях при построении ГГС (Государственные Геодезические Сети).
Случайная средняя квадратичная погрешность (СКП)
Шаблон:Lang-el2<math>= \sqrt[2]{\frac{1}{4n}\sum \frac{d^2}{r}} </math>[11]
Систематическая средняя квадратичная погрешность (СКП)
σ<math>= \sqrt[2]{\frac{1}{4\sum L}\sum \frac{S^2}{L}} </math>[11]
Примечания
- ↑ За дополнительной информацией можно обратиться к следующим контактам: https://www.instagram.com/iammirasss/
- ↑ slovar.cc/rus/bse/483932.html
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Перейти обратно: 5,0 5,1 5,2 Шаблон:Cite web
- ↑ Перейти обратно: 6,0 6,1 Простое и последовательное нивелирование. Ход геометрического нивелирования - Инженерная геодезия. Тезисы
- ↑ Перейти обратно: 7,0 7,1 Шаблон:Cite web
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Перейти обратно: 11,0 11,1 11,2 11,3 11,4 Шаблон:Cite web
- ↑ Шаблон:Cite web
- ↑ Шаблон:Cite web