По происхождению — грек из рода Дук, вырос в доме молдавского господаря Василия Лупу.
Впервые стал господарём Молдавии после смерти Еустратие Дабижи в сентябре 1665 года. В 1668 году, после правления Александра Ильяша, с большими трудностями возвращает себе трон. Дука задолжал много денег, чтобы купить второе господарство, и обложил страну непомерными налогами. В октябре 1671 года началось восстание Михалчи Хынку, подавленное в 1672 году с помощью турок и татар. В том же году Дука был смещён, а на молдавском престоле сменилось несколько господарей, пока он снова не захватил власть в 1678 году.
По русско-турецкому миру 1681 году, Георгию Дуке был присвоен титул гетмана Украины. В апреле 1683 года по поручению турок отправляется в Вену, а молдавское боярство в это время устроило заговор и провозгласило господарём Стефана Петричейку. Дука был схвачен по возвращении в Молдавию25 декабря1683 года и отправлен в Польшу, где он и скончался в заточении в 1685 году.
Семья
Дука был женат на Анастасии, дочери Дафины, жены молдавского господаря Еустатие Дабижи (1661—1665). Его сыном был Константин Дука, господарь Молдавии (1693—1695, 1700—1703).
Память
По его поручению была возведена церковь Четэцуя (Cetăţuia).
В его честь были выпущены почтовые марки Румынии 1943 года и Молдовы 1999 года.