Схемы деформирования и коэффициенты <math>\mu</math> при различных условиях закрепления и способе приложения нагрузки
Гибкость стержня — отношение расчётной длины стержня <math>l_0</math> к наименьшему радиусу инерции
<math>i</math> его поперечного сечения.
<math>\lambda=\frac{l_0}{i}</math>
Это выражение играет важную роль при проверке сжатых стержней на устойчивость. В частности, от гибкости зависит коэффициент продольного изгиба <math>\phi</math>. Стержень с большей гибкостью, при прочих неизменных параметрах, имеет более низкую прочность на сжатие и сжатие с изгибом.
Расчётная длина <math>l_0</math> вычисляется по формуле:
<math>l_0=\mu l</math>, где
<math>\mu</math> — коэффициент, зависящий от условий закрепления стержня, а <math>l</math> — геометрическая длина. Расчётная длина также называется приведённой или свободной.
Понятие приведённая длина впервые ввёл Ясинский для обобщения формулы критической силыЭйлера, которую тот выводил для стержня с шарнирно-опертыми концами. Соответственно коэффициент <math>\mu</math> равен при шарнирных концах (основной случай) одному, при одном шарнирном, другом защемлённым <math>\mu=0.7</math>, при обоих защемлённых концах <math>\mu=0,5</math>. Схемы деформирования и коэффициенты <math>\mu</math> при различных условиях закрепления и способе приложения нагрузки, изображены на рисунке. Также, стоит отметить, что формула Эйлера верна только для элементов большой гибкости, например для стали она применима при гибкостях порядка <math>\lambda=100</math> и выше.
При расчетах элементов железобетонных конструкций к гибкости предъявляются требования по её ограничению. Также, в зависимости от гибкости назначается величина армирования.
В расчётах стальных конструкций гибкость имеет наибольшее значение ввиду большой прочности стали с вытекающей из этого формой элементов (длинные, небольшой площади) из-за чего исчерпание несущей способности по устойчивости наступает до исчерпания запаса прочности по материалу.
Отсюда ввод дополнительных терминов:
Условная гибкость
Приведённая гибкость
Предельная гибкость
Существуют формулы для определения гибкости элементов составных сечений.
Литература
Беляев Н. М. Сопротивление материалов. — 15-е изд., перераб. — М.: Наука, 1976. — 607 с. — 200 000 экз.
Горев В. В., Уваров Б. Ю., Филиппов В. В. и др. Металлические конструкции: Учеб. пособие для строит. вузов / Под ред. В. В. Горева. — М.: Высш. шк., 1997. — Т. 1: Элементы стальных конструкций. — 527 с.
