Русская Википедия:Гиперболическая точка

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Шаблон:О Шаблон:Другой термин

Файл:HyperbolicParaboloid.png
У гиперболического параболоида все точки являются гиперболическими

Гиперболическая точка поверхности — в дифференциальной геометрии точка двухмерной поверхности, в которой гауссова кривизна поверхности отрицательна. В гиперболической точке главные кривизны имеют противоположный знак[1].

Связанные определения

Седловая точка поверхности

Шаблон:Не путать Седловая точка поверхности — такая точка, что поверхность лежит локально по разные стороны от своей касательной плоскости проведённой в этой точке. Для дважды непрерывно дифференцируемой поверхности из этого следует, что гауссова кривизна в этой точке неположительна. Любая гиперболическая точка является седловой[2].

Некоторые авторы используют термин «седловая точка поверхности» как синоним для «гиперболическая точка поверхности»[1].

Седловая поверхность

Поверхность, у которой каждая точка является гиперболической, называется седловой поверхностью.

Примечания

Шаблон:Примечания Шаблон:Math-stub