Русская Википедия:Гиперболическое зацепление

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Файл:Blue Figure-Eight Knot.png
41 knot

Гиперболическое зацепление — зацепление в 3-сфере с дополнением, имеющим полную риманову метрику постоянной отрицательной кривизны, то есть локально идентичной пространству Лобачевского.

Гиперболический узел — это гиперболическое зацепление, состоящее из одной компоненты.

Из работы Уильяма Тёрстона вытекает, что любой узел либо гиперболический, либо торический, либо сателлитный. Как следствие, «большинство» узлов являются гиперболическими. Аналогичное верно и о гиперболических зацеплениях.

Вследствие Тёрстоновской теоремы о Шаблон:Не переведено 5, осуществляя Шаблон:Не переведено 5 на гиперболическом зацеплении, можно получить много больше Шаблон:Не переведено 5.

Примеры

Файл:BorromeanRings.svg
Кольца Борромео являются гиперболическим зацеплением.

См. также

Литература

Ссылки

Шаблон:Теория узлов Шаблон:Rq