Русская Википедия:Гиперграф

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Файл:Hypergraph.gif
Пример гиперграфа: <math>V = \{v_1, v_2, v_3, v_4, v_5, v_6, v_7\}</math>, <math>E= \{e_1,e_2,e_3,e_4\}</math> <math>=\{\{v_1, v_2, v_3\}, \{v_2,v_3\},</math> <math>\{v_3,v_5,v_6\},\{v_4\}\}</math>.

Гипергра́ф — обобщение графа, в котором каждым ребром могут соединяться не только две вершины, но и любые подмножества множества вершин.

С математической точки зрения, гиперграф представляет собой пару <math>(V, E)</math>, где <math>V</math> — непустое множество объектов некоторой природы, называемых вершинами гиперграфа, а <math>E</math> — семейство непустых (необязательно различных) подмножеств множества <math>V</math>, называемых рёбрами гиперграфа.

Гиперграфы применяются, в частности, при моделировании электрических цепей.

Трансверсалью гиперграфа является множество <math>T \subseteq V</math>, содержащее непустое пересечение с каждым ребром. Такая трансверсаль будет минимальной, если никакое её подмножество само не является трансверсалью гиперграфа.

Литература

Шаблон:Структуры данных