Русская Википедия:Гиперпрямоугольник

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Гиперпрямоугольник
n-прямоугольник
Прямоугольный параллелепипед
Прямоугольный параллелепипед является 3-прямоугольником
Тип Призма
Фасет 2n
Вершин 2n
Символ Шлефли {} × {} … × {}
Диаграмма Коксетера — Дынкина Шаблон:CDDШаблон:CDD
Шаблон:Не переведено 5 [2n-1], порядок 2n
Двойственный
многогранник
Прямоугольный n-ромб
Свойства выпуклый, зоноэдр, изогональный

n-гиперпрямоугольникШаблон:Sfn — это обобщение прямоугольника на более высокие размерности и формально определяется как прямое произведение промежутков.

Типы

Трёхмерный гиперпрямоугольник называется также прямоугольной призмой или прямоугольным параллелепипедом.

Специальный случай n-прямоугольника, в котором все рёбра имеют одинаковую длину, является n-кубомШаблон:Sfn.

По аналогии термин «гиперпрямоугольник» относится к прямому произведению ортогональных интервалов другого вида, таких как диапазоны ключей в базе данных или диапазоны целых чисел, а не вещественных чисел[1].

Шаблон:-

Двойственный многогранник

n-ромб
Rectangular fusil
Пример: 3-ромб
Фасет 2n
Вершин 2n
Символ Шлефли {} + {} + … + {}
Диаграмма Коксетера — Дынкина Шаблон:CDDШаблон:CDD
Шаблон:Не переведено 5 [2n-1], порядок 2n
Двойственный
многогранник
n-прямоугольник
Свойства выпуклый, изогональный

Двойственный многогранник n-прямоугольника называется n-ортоплексом или n-ромбом. Многогранник строится по 2n точкам в центрах прямоугольных фасет прямоугольника.

Символ Шлефли n-ромба представляется суммой n ортогональных отрезков: { } + { } + … + { }.

1-ромб — это отрезок. 2-ромб — это ромб.


n Пример
1 Файл:Cross graph 1.svg
{ }
Шаблон:CDD
2 Файл:Rhombus (polygon).png
{ } + { }
Шаблон:CDD
3 Файл:Dual orthotope-orthoplex.svg
Ромбический 3-ортоплекс внутри 3-прямоугольника
{ } + { } + { }
Шаблон:CDD

См. также

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Ссылки

Шаблон:Размерность

Шаблон:Rq

  1. См., например, Шаблон:Harv