Пусть <math>X</math> — топологическое векторное пространство (например, банахово пространство). Линейный непрерывный оператор <math>T:X\rightarrow X</math> называется гиперциклическим, если существует элемент <math>x \in X</math>, такой что множество <math>\left\{T^nx, n=0,1,2,...\right\}</math> плотно в <math>X</math>. Этот элемент <math>x</math> называется гиперциклическим вектором для оператора <math>T</math>.
Понятие гиперцикличности является частным случаем более широкого понятия топологической транзитивности.
Примеры
Первый пример гиперциклического оператора получил Биркхоф в 1929 году.
В 1969 году Ролевич доказал, что гиперцикличен Шаблон:En2 в пространстве <math>l^2</math>, умноженный на константу <math>\lambda: |\lambda| > 1</math>, переводящий последовательность <math>(a_1, a_2, a_3, \ldots) \in l^2</math> в последовательность <math>(\lambda a_2, \lambda a_3, \lambda a_4, \ldots) \in l^2</math>.
В 1988 году Шаблон:En2 придумал пример оператора на банаховом пространстве <math>l^1</math>, такой, что все его ненулевые вектора гиперциклические. Это контрпример к известной Шаблон:En2 для банаховых пространств. Для гильбертовых пространств проблема остается открытой.
Ссылки
Шаблон:Rq
| Партнерские ресурсы |
|---|
| Криптовалюты |
|
|---|
| Магазины |
|
|---|
| Хостинг |
|
|---|
| Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
|---|
