В теории чисел гипотеза Артина — это гипотеза о существовании и количественной оценке простых чисел, по модулю которых заданное целое число является первообразным корнем. Гипотеза была высказана Эмилем Артином Хельмуту Хассе 27 сентября 1927 года, согласно дневнику последнего.
Формулировка
Шаблон:Рамка
Для любого целого числа a, не являющегося точным квадратом и отличного от -1, существует бесконечно много простых чисел, по модулю которых a является первообразным корнем. Более того, для количества <math>N_a(x)</math> таких простых чисел не превышающих x справедлива асимптотика:
- <math>N_a(x)\sim A(a)\frac{x}{\ln x}</math> при <math>x\to\infty,</math>
где <math>A(a)</math> — константа, зависящая только от a.
Шаблон:Конец рамки
В настоящий момент неизвестно даже, верна ли гипотеза для конкретного числа a=2.
Пример
Число 2 является первообразным корнем, в частности, по модулю 3 и по модулю 5, но не по модулю 7. Последовательность простых чисел, по модулю которых 2 является первообразным корнем, начинается так:
- 3, 5, 11, 13, 19, 29, 37, 53, 59, 61, 67, 83, 101, … (Шаблон:OEIS)
На данный момент остаётся открытым вопрос о бесконечности этой последовательности. Гипотеза Артина предполагает утвердительный ответ на этот вопрос.
См. также
Ссылки
Шаблон:Math-stub
Шаблон:Гипотезы о простых числах
| Партнерские ресурсы |
|---|
| Криптовалюты |
|
|---|
| Магазины |
|
|---|
| Хостинг |
|
|---|
| Разное |
- Викиум - Онлайн-тренажер для мозга
- Like Центр - Центр поддержки и развития предпринимательства.
- Gamersbay - лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
- Ноотропы OmniMind N°1 - Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
- Санкт-Петербургская школа телевидения - это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
- Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
- Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
- Умназия - Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
- SkillBox - это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
- «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
- StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
- Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
- StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
|
|---|
