Русская Википедия:Гироид

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Файл:Gyroid surface with Gaussian curvature.png
Гироид, раскрашенный так, чтобы показать гауссову кривизну в каждой точке
Файл:Gyroid unit cell.stl
3D модель гироида в единичной ячейке

Гироид — бесконечно связанная трижды периодическая минимальная поверхность, открытая Аланом Шоэном в 1970 годуШаблон:SfnШаблон:Sfn

История и свойства

Гироид — это единственный нетривиальный вложенный член ассоциированного семейства поверхностей Шварца P и D. Угол ассоциации с поверхностью D равен примерно 38,01°. Гироид подобен лидиноиду. Гироид обнаружил в 1970 году учёный из NASA Алан Шоэн. Он вычислил угол ассоциации и дал убедительные рисунки пластиковых моделей, но не привёл доказательство возможности вложения. Шоэн заметил, что гироид не содержит ни прямых линий, ни плоских симметрий. КарчерШаблон:Sfn дал другое, более современное трактование поверхности в 1989 году с помощью построения сопряжённой поверхности. В 1996 году Гроссе-Браукманн и ВольгемутШаблон:Sfn доказали, что поверхность вложена, и в 1997 году Гроссе-Браукманн дали ПСК (Поверхности постоянной средней кривизны) варианты гироида и сделали дальнейшие численные исследования относительно отношения объёмов гироида минимальной поверхности и ПСК гироида.

Гироид разделяет пространство на два конгруэнтных лабиринта. Гироид имеет кристаллографическую группу <math>I4_132</math> (№ 214)Шаблон:Sfn. Каналы проходят через лабиринты гироида в направлениях (100) и (111). Проходы выходят под углами в 70,5 градусов к любому каналу когда он пересекается. Направление, в котором это происходит вращается вниз по каналу, что и дало название «Гироид» (от греч. «гирос» — вращение).

Гироид относится к члену, который находится в ассоциированном семействе поверхности Шварца P, но на самом деле Гироид существует в нескольких семействах которые сохраняют различные симметрии поверхности. Более полная дискуссия о семействах минимальных поверхностей появляется в статье о трижды периодических минимальных поверхностях.

Что интересно, подобно некоторым другим трижды периодическим минимальным поверхностям, гироид может быть тригонометрически аппроксимирован коротким уравнением:

<math>\sin x\cos y+\sin y\cos z+\sin z\cos x=0</math>

Структура гироида тесно связана с Шаблон:Нп5Шаблон:Sfn.

Приложения

В природе самообразующиеся структуры гироида встречаются в некоторых поверхностно активных веществах или мезофазах липидовШаблон:Sfn и блок-сополимерах. На фазовой диаграмме полимера гироидная фаза находится между пластинчатой и цилиндрической. Такие самообразующиеся структуры полимеров находят применение в экспериментальных суперконденсаторахШаблон:Sfn, ячейках солнечных батарейШаблон:Sfn и нанопористых мембранахШаблон:Sfn. Мембранные структуры гироида были найдены случайно внутри клетокШаблон:Sfn. Структуры гироида имеют фотонные запрещённые зоны, что делает их потенциальными фотонными кристалламиШаблон:Sfn. Отдельные гироидные фотонные кристаллы наблюдались в биологической структурной окраске на крыльях бабочек[1] и на перьях птиц, что воодушевляет работы над биометрическими материаламиШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:Sfn. Гироидные митохондральные мембраны, найденные в колбочках сетчатки глаза определённых представителей Тупайи, представляют уникальную структуру, которая может иметь оптическую функциюШаблон:Sfn.

В 2017 году исследователи MIT изучали возможность использования формы гироида для превращения двумерных материалов, таких как графен, в трехмерный структурный материал низкой плотности, но высокой прочностиШаблон:R.

Исследователи из Кембриджского университета показали контролируемое химическое осаждение из газовой фазы графенового гироида размером менее 60 нм. Эти переплетённые структуры являются одними из наиболее мелких свободных графеновых трёхмерных структур. Они являются проводниками, механически стабильны, легко переносятся и представляют интерес для широкого ряда примененийШаблон:Sfn.

Гироидный рисунок нашёл применение в 3D-печати для лёгких структур ввиду высокой прочности в сочетании со скоростью и простотой печати с помощью FDM 3D-принтераШаблон:R.

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Шаблон:Refbegin

Шаблон:Refend

Ссылки

Шаблон:Минимальные поверхности Шаблон:Rq

Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное

  1. ↑ Крылья бабочек Callophrys rubi обязаны своей пестротой не разнообразным пигментам, а гироидной форме организации клеток.
Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Русская_Википедия:Гироид&oldid=9556366