Русская Википедия:Горизонтальная система координат
Горизонтальная система координат[1]Шаблон:Rp, или горизонтная система координат[2]Шаблон:Rp — это система небесных координат, в которой основной плоскостью является плоскость математического горизонта, а полюсами — зенит и надир. Она применяется при наблюдениях звёзд и движения небесных тел Солнечной системы на местности невооружённым глазом, в бинокль или телескоп с азимутальной установкой[1]Шаблон:Rp. Горизонтальные координаты не только планет и Солнца, но и звёзд непрерывно изменяются в течение суток ввиду суточного вращения небесной сферы.
Описание
Линии и плоскости
Горизонтальная система координат всегда топоцентрическая. Наблюдатель всегда находится в фиксированной точке на поверхности земли (отмечена буквой O на рисунке). Будем предполагать, что наблюдатель находится в Северном полушарии Земли на широте φ. При помощи отвеса определяется направление на зенит (z), как верхняя точка, в которую направлен отвес, а надир (Z') — как нижняя (под Землёй)[1]Шаблон:Rp. Поэтому и линия (ZZ'), соединяющая зенит и надир называется отвесной линией[3]Шаблон:Rp.
Плоскость, перпендикулярная к отвесной линии в точке O называется плоскостью математического горизонта. На этой плоскости определяется направление на юг (географический, не магнитный!) и север, например, по направлению кратчайшей за день тени от гномона. Кратчайшей она будет в истинный полдень, и линия (NS), соединяющая юг с севером, называется полуденной линией[1]Шаблон:Rp. Точки востока (E) и запада (W) берутся отстоящими на 90 градусов от точки юга соответственно против и по ходу часовой стрелки, если смотреть из зенита. Таким образом, NESW — плоскость математического горизонта.
Плоскость, проходящая через полуденную и отвесную линии (ZNZ'S) называется плоскостью небесного меридиана, а плоскость, проходящая через небесное тело — плоскостью вертикала данного небесного тела. Большой круг, по которому она пересекает небесную сферу, называется вертикалом небесного тела[1]Шаблон:Rp.
Координаты
В горизонтальной системе координат одной координатой является либо высота светила h, либо его зенитное расстояние z. Другой координатой является азимут A.
Высотой h светила называется дуга вертикала светила от плоскости математического горизонта до направления на светило. Высоты отсчитываются в пределах от 0° до +90° к зениту и от 0° до −90° к надиру[1]Шаблон:Rp.
Зенитным расстоянием z светила называется дуга вертикала светила от зенита до светила. Зенитные расстояния отсчитываются в пределах от 0° до 180° от зенита к надиру.
Азимутом A светила называется дуга математического горизонта от точки юга до вертикала светила. Азимуты отсчитываются в сторону суточного вращения небесной сферы, то есть к западу от точки юга, в пределах от 0° до 360°[1]Шаблон:Rp. Иногда азимуты отсчитываются от 0° до +180° к западу и от 0° до −180° к востоку. (В геодезии и навигации азимуты отсчитываются от точки севера[4].)
Особенности изменения координат небесных тел
За сутки звезда (а также в первом приближении — тело Солнечной системы) описывает круг, перпендикулярный оси мира (PP'), которая на широте φ наклонена к математическому горизонту на угол φ. Поэтому она будет двигаться параллельно математическому горизонту лишь при φ равном 90 градусов, то есть на Северном полюсе. Поэтому все звёзды, видимые там, будут незаходящими (в том числе и Солнце на протяжении полугода, см. долгота дня) а их высота h будет постоянной. На других широтах доступные для наблюдений в данное время года звёзды делятся на
- заходящие и восходящие[3]Шаблон:Rp (h в течение суток проходит через 0)
- незаходящие[3]Шаблон:Rp (h всегда больше 0)
- невосходящие[3]Шаблон:Rp (h всегда меньше 0)
Максимальная высота h звезды будет наблюдаться раз в день при одном из двух её прохождений через небесный меридиан — верхней кульминации, а минимальная — при втором из них — нижней кульминации. От нижней до верхней кульминации высота h звезды увеличивается, от верхней до нижней — уменьшается.
Переход к первой экваториальной
В дополнение к плоскости горизонта NESW, отвесной линии ZZ' и оси мира PP' начертим небесный экватор, перпендикулярный к PP' в точке O. Обозначим t — часовой угол светила, δ — его склонение, R — само светило, z — его зенитное расстояние. Тогда горизонтальную и первую экваториальную систему координат свяжет сферический треугольник PZR, называемый первым астрономическим треугольником[1]Шаблон:Rp, или параллактическим треугольником[2]Шаблон:Rp. Формулы перехода от горизонтальной системы координат к первой экваториальной системе координат имеют следующий вид[5]Шаблон:Rp:
- <math>\sin(\delta) = \sin(\varphi) \cdot \cos(z) - \cos(\varphi) \cdot \sin(z) \cdot \cos(A)</math>
- <math>\cos(\delta) \cdot \sin(t) = \sin(z) \cdot \sin(A)</math>
- <math>\cos(\delta) \cdot \cos(t) = \cos(\varphi) \cdot \cos(z) + \sin(\varphi) \cdot \sin(z) \cos(A)</math>
Переход от первой экваториальной
Формулы перехода от первой экваториальной системы координат к горизонтальной системе координат выводятся при рассмотрении того же сферического треугольника, применяя к нему те же формулы сферической тригонометрии, что и при обратном переходе[2]Шаблон:Rp. Они имеют следующий вид[5]Шаблон:Rp:
- <math>\cos(z) = \sin(\varphi) \cdot \sin(\delta) + \cos(\varphi) \cdot \cos(\delta) \cos(t)</math>
- <math>\sin(A) \cdot \sin(z) = \cos(\delta) \cdot \sin(t)</math>
- <math>\cos(A) \cdot \sin(z) = -\cos(\varphi) \cdot \sin(\delta) + \sin(\varphi) \cdot \cos(\delta) \cdot \cos(t)</math>
Примечания
См. также
