Русская Википедия:Горизонт Киллинга

Содержание

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

Текст

В физике горизонт Киллинга — это Шаблон:Нп5, определяемая обращением в нуль нормы поля Киллинга (оба названы в честь Вильгельма Киллинга).

Плоское пространство-время

В пространстве-времени Минковского, в псевдодекартовых координатах <math> (t,x,y,z) </math> с сигнатурой <math> (+,-,-,-),</math> пример горизонта Киллинга представлен ускорением Лоренца (вектор Киллинга пространства-времени)

<math> V = x \, \partial_t + t \, \partial_x. </math>

Площадь нормы <math> V </math> равен

<math> g(V,V)=x^2-t^2=(x+t)(x-t). </math>

Следовательно, <math> V </math> имеет значение NULL только на гиперплоскостях уравнений

<math> x+t=0, \text{ и } x-t=0, </math>

так, что вместе взятые, они являются горизонтами Киллинга, созданными <math> V </math>.

С горизонтом Киллинга связана геометрическая величина, известная как поверхностная гравитация, <math>\kappa</math>. Если поверхностная гравитация исчезает, горизонт Киллинга называется вырожденным.

Горизонты Киллинга чёрной дыры

Точные метрики чёрной дыры, такие как метрика Керра — Ньюмана, содержат горизонты Киллинга, которые совпадают с их эргосферой. Для этого пространства-времени горизонт Киллинга расположен в

<math>r = r_e := M + \sqrt{M^2 - Q^2 - a^2 \cos^2 \theta}.</math>

В обычных координатах за пределами горизонта Киллинга поле <math>\partial / \partial t</math> вектора Киллинга подобно времени, а внутри — подобно пространству. Температура излучения Хокинга связана с поверхностной гравитацией <math>c^2\kappa</math> на <math>T_H = \frac{\hbar c\kappa}{2 \pi k_B}</math> с :<math>k_B</math>.

Космологические горизонты Киллинга

Пространство Де Ситтера имеет горизонт Киллинга радиуса <math>r = \sqrt{3 / \Lambda}</math>, который испускает тепловое излучение при температуре <math>T = (1 / 2 \pi) \sqrt{\Lambda / 3}</math>.