В 1893—1894 годах Горн обучался в Кассельской, затем до 1898 года — в Мюнхенской академии художеств. Работал в Мюнхене, писал портреты и пейзажи, участвовал в ряде художественных выставок. В 1920-х годах женился на Эльзе Прёль, матери супруги сподвижника ГитлераРудольфа ГессаИльзы. В 1934 году Северная школа художественных ремёсел получила статус высшей художественной школы. В феврале 1935 года её директором был назначен Карл Горн. В 1937 году создал портрет зятя, заместителя фюрера Рудольфа Гесса для Большой германской художественной выставки в мюнхенском Доме германского искусства. После перелёта Гесса в Великобританию Горну порекомендовали подать в отставку. Впоследствии проживал в Бремене, умер в доме своей падчерицы Ильзы в Бад-Обердорфе.
Robert Thoms: Große Deutsche Kunstausstellung München 1937—1944. Verzeichnis der Künstler in zwei Bänden, Band I: Maler und Graphiker. Berlin 2010, ISBN 978-3-937294-01-8.
Herbert Schwarzwälder: Das Große Bremen-Lexikon. Edition Temmen, Bremen 2003, ISBN 3-86108-693-X.
