Файл:Gabriel graph.svgГраф Габриэля 100 случайных точекФайл:Gabriel Pairs.svgТочки <math>a</math> и <math>b</math> являются габриэлевыми соседями, так как <math>c</math> лежит вне окружности с диаметром, представленным ребром <math>ab</math>.Файл:Not Gabriel Pairs.svgНаличие точки <math>c</math> внутри окружности мешает точкам <math>a</math> и <math>b</math> быть габриэлевыми соседями.
Граф Габриэлямножества <math>S</math> точек двумерного пространства выражает понятие близости этих точек. Формально, это граф <math>G</math> с вершинами <math>S</math>, в котором любые точки <math>p \in S</math> и <math>q \in S</math> смежны, когда они различны, то есть <math>p \neq q</math>, и замкнутый круг с отрезком <math>\overline{pq}</math> в качестве диаметра не содержит других элементов множества <math>S</math>.
Графы Габриэля естественным образом обобщаются на более высокие размерности, где пустые диски заменяются пустыми замкнутыми шарами.
Названы в честь Шаблон:Iw, который ввёл их в совместной статье с Шаблон:Iw в 1969.
Существование конечного Шаблон:Не переведено 5 узлов для графов Габриэля доказали Бертен, Биллиот и ДруилхетШаблон:Sfn, а более точные значения как для порога узлов, так и порога рёбер (связей) дал НорренброкШаблон:Sfn.
Граф является частным случаем Шаблон:Не переведено 5. Подобно бета-скелетам и, в отличие от триангуляции Делоне, данный граф не является Шаблон:Не переведено 5 — для некоторых множеств точек расстояния в графе Габриэля могут быть много больше евклидовых расстояний между точкамиШаблон:Sfn.
