Являясь инструктором по альпинизму и имея уже к этому моменту восьмилетний педагогический стаж, в 1962 г. возглавлял спасательную службу Цейского района Северо-Осетинской АССР.
Эдуард Николаевич, находясь длительное время в Осетии, успел покорить все значимые вершины Северо-Осетинского региона (многие не один раз). Например: март 1958 г. первовосхождение Орцвери.[1]
Были сложные восхождения на «Сонгутихох», маршрут проходил по юго-восточной отвесной стене 5А к.сл. по правому контрфорсу Восточной стены[1].
В период своей тренерской деятельности он добился серьёзных результатов в подготовке своих команд.
Например:
1970 год — 2-е место в классе технических восхождений — восхождение на вершину «Чанчахи» (Чанчахихох) 6А к. сл., по центр. Бастиону Сев. Стены, совершенное командой альплагеря «Цей» под руководством Ю. Григоренко-Пригоды в составе В. Бахтигозина, Ю. Болижевского, В. Шумихина. Тренер команды Э. Н. Греков.[2]
1972 год — 1-е место в классе технических восхождений — восхождение на вершину «Ушба», южная, по северо-западной стене (5Б, первопрохождение), совершенное командой альплагеря «Алибек» ЦС ДСО «Буревестник» под руководством Ю. Григоренко-Пригоды в составе В. Бахтигозина, А. Вселюбского, Ю. Грушко, В. Ткаченко и В. Шумихина. Дата восхождения 13—26 июля 1972 г. Тренер команды — Греков Эдуард Николаевич.
Из воспоминаний Сергея Игоревича Бершова:
Шаблон:Начало цитаты
В шестьдесят девятом, после окончания школы инструкторов, прошел обязательную стажировку в альплагере «Баксан» на Кавказе, успел поработать и инструктором. Семидесятый стал годом альпинистского становления, серьезных восхождений. В альплагере «Цей», где провел сезон, работали инструкторами многие харьковские альпинисты: Юрий Григоренко-Пригода, Александр Мелещенко, Борис Моргулис, Юрий Чернышев. В этот и следующий сезоны удалось сделать с ними много восхождений пятой-А и пятой-Б категорий трудности. За два года шагнул со второго разряда в кандидаты в мастера спорта по альпинизму. Всегда буду помнить помощь и участие тогдашнего начальника учебной части «Цея», заслуженного тренера республики Эдуарда Николаевича Грекова.
Шаблон:Конец цитаты
Некоторые факты
Находясь почти всю свою жизнь на руководящих должностях, он сознательно отказывался от вступления в КПСС.
В молодости, среди альпинистов Эдуарда Николаевича называли «Эдо», позже все друзья обращались к нему, вне зависимости от своего возраста, как «Папа Грек» или просто «Папа».
По жизни Эдуарда Николаевича сопровождало счастливое число «5» — это дата его рождения, его супруги и его внучки, номер жетона спасателя, и номера домов в которых он жил и др.
05.05.2016 по ходатайству Федерации Альпинизма России, по разрешению и при поддержке администрации Домбая[3], на «Кладбище альпинистов» в Алибекском ущелье (Домбай) Э. Н. Грекову был установлен памятный камень, что приурочили к 80 летнему юбилею альплагеря «Алибек».