Русская Википедия:Давление электромагнитного излучения

Материал из Онлайн справочника
Перейти к навигацииПерейти к поиску

Давление электромагнитного излучения, давление света — давление, которое оказывает световое (и вообще электромагнитное) излучение, падающее на поверхность тела.

История

Файл:Light press.jpg
Схематическое изображение опыта Лебедева

Впервые гипотеза о существовании светового давления была высказана Иоганном Кеплером в XVII веке для объяснения поведения хвостов комет при пролёте их вблизи Солнца. В 1873 г. Максвелл дал теорию давления света в рамках своей классической электродинамики. Экспериментально световое давление впервые исследовал П. Н. Лебедев в 1899 г. В его опытах в вакуумированном сосуде на тонкой серебряной нити подвешивались крутильные весы, к коромыслам которых были прикреплены тонкие диски из слюды и различных металлов. Главной сложностью было выделить световое давление на фоне радиометрических и конвективных сил (сил, обусловленных разностью температуры окружающего газа с освещённой и неосвещённой стороны). Кроме того, поскольку в то время не были разработаны вакуумные насосы, отличные от простых механических, Лебедев не имел возможности проводить свои опыты в условиях даже среднего, по современной классификации, вакуума.

Путём попеременного облучения разных сторон крылышек Лебедев нивелировал радиометрические силы и получил удовлетворительное (±20 %) совпадение с теорией Максвелла. Позднее, в 1907—1910 гг., Лебедев провёл более точные опыты по изучению давления света в газах и также получил приемлемое согласие с теорией[1].

Вычисление

В отсутствие рассеяния

Для вычисления давления света при нормальном падении излучения и отсутствии рассеяния можно воспользоваться следующей формулой:

<math>p = \frac{I}{c} (1 - k + \rho)</math>,

где <math>I</math> — интенсивность падающего излучения; <math>c</math> — скорость света, <math>k</math> — коэффициент пропускания, <math>\rho</math> — коэффициент отражения.

Давление солнечного света на перпендикулярную свету зеркальную поверхность, находящуюся в космосе в районе Земли, легко рассчитать через плотность потока солнечной (электромагнитной) энергии на расстоянии одной астрономической единицы от Солнца (солнечная постоянная). Оно составляет около Шаблон:Num=9 микропаскалей, или Шаблон:Val[2].

Если свет падает под углом Шаблон:Math к нормали, то давление можно выразить формулой:

<math>\vec p = w ((1-k)\vec i - \rho\, \vec {i'}) \cos \theta</math>,

где <math>w</math> — объёмная плотность энергии излучения, <math>k</math> — коэффициент пропускания, <math>\rho</math> — коэффициент отражения, <math>\vec i</math> — единичный вектор в направлении падающего пучка, <math>\vec {i'}</math> — единичный вектор в направлении отражённого пучка.

Например, тангенциальная составляющая силы давления света на единичную площадку будет равна

<math>{f_{\tau}}\, = w ((1-k)\sin \theta - \rho \sin \theta) \cos \theta = w (1 - k - \rho) \sin \theta \cos \theta</math>.

Нормальная составляющая силы давления света на единичную площадку будет равна

<math>{f{n}}\, = w ((1-k)\cos \theta - \rho (- \cos \theta)) \cos \theta = w (1 - k + \rho) \cos^2 \theta</math>.

Отношение нормальной и тангенциальной составляющих равно

<math>\frac{f{n}}{f{\tau}} = \frac{1 - k + \rho}{1 - k - \rho} {\rm ctg\,} \theta</math>.

При рассеянии

Если рассеяние света поверхностью и при пропускании, и при отражении подчиняется закону Ламберта, то при нормальном падении давление будет равно:

<math>p = \frac{I}{c} (1 + \frac{2}{3}(A - K))</math>

где <math>I</math> — интенсивность падающего излучения, <math>K</math> — коэффициент диффузного пропускания, <math>A</math> — альбедо.

Вывод

Найдём импульс, уносимый электромагнитной волной от ламбертова источника. Полная светимость ламбертова источника, как известно, равна

<math>E = \pi B_n</math>,

где <math>B_n</math> — сила света в направлении нормали.

Отсюда сила света под произвольным углом <math>\theta</math> к нормали, по закону Ламберта, равна

<math>B = B_n \cos \theta = \frac{E}{\pi} \cos \theta</math>.

Энергия, излучаемая в элемент телесного угла, имеющий вид сферического кольца, равна

<math>d E = B d \Omega = (\frac{E}{\pi} \cos \theta) d \Omega = (\frac{E}{\pi} \cos \theta)(2 \pi \sin \theta d \theta) = 2E \cos \theta \sin \theta d \theta</math>.

Для определения импульса, уносимого излучением, нужно учитывать только его нормальную составляющую, так как в силу поворотной симметрии все тангенциальные составляющие взаимно компенсируются:

<math>dp = \frac{d E}{c} \cos \theta</math>.

Отсюда

<math>p = \int \frac{d E}{c} \cos \theta = \frac{2 E}{c} \int\limits_{0}^{\pi/2} \cos^2 \theta \sin \theta \, d \theta = \frac{2 E}{c} \int\limits_{\pi/2}^{0} \cos^2 \theta \, d \cos \theta = \frac{2 E}{c} \int\limits_{0}^{1} x^2 \, d x = \frac{2}{3}\frac{E}{c}</math>.

Для рассеянного обратно излучения <math>E = A I</math> и <math>p = \frac{2}{3} A \frac{I}{c}</math>.

Для излучения, прошедшего сквозь пластинку, <math>E = K I</math> и <math>p = - \frac{2}{3} K \frac{I}{c}</math> (минус возникает из-за того, что это излучение направлено вперёд).

Складывая давление, создаваемое падающим и обоими видами рассеянного излучения, получаем искомое выражение.

В случае, когда отражённое и пропущенное излучение является частично направленным и частично рассеянным, справедлива формула:

<math>p = \frac{I}{c} (1 + \rho - k + \frac{2}{3}(A - K))</math>

где Шаблон:Math — интенсивность падающего излучения, Шаблон:Math — коэффициент направленного пропускания, Шаблон:Math — коэффициент диффузного пропускания, Шаблон:Math — коэффициент направленного отражения, Шаблон:Math — альбедо рассеяния.

Давление фотонного газа

Изотропный фотонный газ, имеющий плотность энергии Шаблон:Math, оказывает давление:

<math>p = \frac{1}{3} u</math>

В частности, если фотонный газ является равновесным (излучение абсолютно чёрного тела) с температурой Шаблон:Math, то его давление равно:

<math>p = \left(\frac{\pi^2k^4}{45c^3\hbar^3}\right) T^4 = \frac{4}{3c}\sigma T^4</math>

где Шаблон:Math — постоянная Стефана — Больцмана.

Физический смысл

Давление электромагнитного излучения является следствием того, что оно, как и любой материальный объект, обладающий энергией Шаблон:Math и движущийся со скоростью Шаблон:Math, также обладает импульсом Шаблон:Math. А поскольку для электромагнитного излучения Шаблон:Math, то Шаблон:Math.

В электродинамике давление электромагнитного излучения описывается тензором энергии-импульса электромагнитного поля.

Корпускулярное описание

Если рассматривать свет как поток фотонов, то, согласно принципам классической механики, частицы при ударе о тело должны передавать ему импульс, другими словами — оказывать давление.

Волновое описание

С точки зрения волновой теории света электромагнитная волна представляет собой изменяющиеся и взаимосвязанные во времени и пространстве колебания электрического и магнитного полей. При падении волны на отражающую поверхность электрическое поле возбуждает токи в приповерхностном слое, на которые действует магнитная составляющая волны. Таким образом, световое давление есть результат сложения многих сил Лоренца, действующих на частицы тела.

Давление солнечного света[3][4]
Расстояние
от Солнца, [[Астрономическая единица|а.Шаблон:Nbspе.]]		 Давление,
мкПа (мкН/м²)
0.20 227
0.39 (Меркурий) 60.6
0.72 (Венера) 17.4
1.00 (Земля) 9.08
1.52 (Марс) 3.91
3.00 (пояс астероидов) 1.01
5.20 (Юпитер) 0.34

Применение

Космические двигатели

Возможными областями применения являются солнечный парус и разделение газов[1], а в более отдалённом будущем — фотонный двигатель.

Ядерная физика

В настоящее времяШаблон:Когда широко обсуждается возможность ускорения световым давлением, создаваемым сверхсильными лазерными импульсами, тонких (толщиной отШаблон:Nbsp5 до Шаблон:Num) металлических плёнок с целью получения высокоэнергичных протонов[5].

См. также

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

  • Lebedew P., Untersuchungen liber die Dnickkräfte des Lichtes, «Annalen der Physik», 1901, fasc. 4, Bd 6, S. 433—458. DOI: https://dx.doi.org/10.1002/andp.19013111102;
  • Лебедев П. Н., Избр. соч., М. — Л., 1949
  • Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957;
  • Свет, вещество, электромагнитное поле, гравитация [1]
Партнерские ресурсы
Криптовалюты
Магазины
Хостинг
Разное

  1. ↑ 1,0 1,1 Шаблон:Статья
  2. ↑ Шаблон:Статья
  3. ↑ Georgevic, R. M. (1973) «The Solar Radiation Pressure Forces and Torques Model», The Journal of the Astronautical Sciences, Vol. 27, No. 1, Jan-Feb. First known publication describing how solar radiation pressure creates forces and torques that affect spacecraft.
  4. ↑ Шаблон:Citation
  5. ↑ Ошибка цитирования Неверный тег <ref>; для сносок piston не указан текст
Источник — http://wikihandbk.com/ruwiki/index.php?title=Русская_Википедия:Давление_электромагнитного_излучения&oldid=9667569